A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
「読めばわかる」のなら、読んだ後に 教科書を閉じて
分かったことを 紙に書いてみて下さい。
全部書くことが出来たら、本当に分かった と云う事です。
書けなかったら、分かった心算になっているだけです。
No.1
- 回答日時:
x=log_a(P)
とすると対数の定義から
P=a^x
y=log_a(Q)
とすると対数の定義から
Q=a^y
↓これをP=a^xにかけると
PQ=(a^x)(a^y)
↓指数法則から(a^x)(a^y)=a^(x+y)だから
PQ=a^(x+y)
↓対数の定義から
x+y=log_a(PQ)
↓x+y=log_a(P)+log_a(Q)だから
∴
log_a(P)+log_a(Q)=log_a(PQ)
P=a^xをQ=a^yで割ると
P/Q=(a^x)/(a^y)
↓指数法則から(a^x)/(a^y)=a^(x-y)だから
P/Q=a^(x-y)
↓対数の定義から
x-y=log_a(P/Q)
↓x-y=log_a(P)-log_a(Q)だから
∴
log_a(P)-log_a(Q)=log_a(P/Q)
P=a^x
↓両辺をk乗すると
P^k=(a^x)^k
↓指数法則から(a^x)^k=a^(kx)だから
P^k=a^(kx)
↓対数の定義から
log_a(P^k)=kx
↓k=log_a(P)だから
∴
log_a(P^k)=klog_a(P)
x=log_a(b)
とすると対数の定義から
b=a^x
y=log_c(a)
とすると対数の定義から
a=c^y
↓これをb=a^xに代入すると
b=(c^y)^x
↓指数法則から(c^y)^x=c^(xy)だから
b=c^(xy)
↓対数の定義から
xy=log_c(b)
↓xy={log_a(b)}{log_c(a)}だから
{log_a(b)}{log_c(a)}=log_c(b)
↓両辺をlog_c(a)で割ると
∴
log_a(b)=log_c(b)/log_c(a)
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