数学の微分に関する質問です。

次の関数は定義上のすべての点で２階微分可能であるか？
f(x)=x²(x≧０)
＝-x²(x<0)

x=0の時は
f'+(0) =lim(h→+0){f(h)-f(0)}/h =０
f'-(0) =lim(h→-0){f(h)-f(0)}/h＝０

二回微分のときなのですが、

f"+(0) =lim(h→+0){f'(h)-f'(0)}/h
=lim(h→+0)f'(h)/h
=lim(h→+0)????



f"-(0) =lim(h→-0){f'(h)-f'(0)}/h
=lim(h→-0)f'(h)/h
　　　　　　　=?????
この場合、f´(h)にはそれぞれ何を代入すればいいのですか？
理由もよろしくお願いします。

No.5 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/11/14 18:21

「そういうことです」がどういうことなのかきちんと書いてほしいんだけど, それ以前に.

ひょっとして
x > 0 のとき f'(h) は2x
x < 0 だったらf'(h)はー２ｘ
x=0だったらf´(h)は０
がおかしいことに気づいていない?

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/11/14 00:01

それは

f'(0) の値がわからない
ということですか?

もしそうなら, この質問文の内容に対して
どうしてそうなるのか
と問い質すところだ.

この回答へのお礼

そういうことです。

x > 0 のとき f'(h) は2x
x < 0 だったらf'(h)はー２ｘ
x=0だったらf´(h)は０ということなので

f"+(0) =lim(h→+0){f'(h)-f'(0)}/h
=lim(h→+0)f'(h)/h
=lim(h→+0) 0/h



f"-(0) =lim(h→-0){f'(h)-f'(0)}/h
=lim(h→-0)f'(h)/h
　　　　　　　=0/h

というよに
0/hで合っているのでしょうか？

お礼日時：2020/11/14 12:06

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/11/13 17:52

どうもこうもなく, そのまんまの意味だけど.

「h を正の方から 0 に近づけた極限」である以上 h>0 に決まってるでしょ? どこに疑問点がある?

この回答へのお礼

それはわかっていますが…

x > 0 のとき f'(x) はどうなる? あるいは x < 0 だったら?
という質問に対して
x > 0 のとき f'(x) は2x
x < 0 だったらf'(x)はー２ｘ
になりますが
今回はx=0なので、何を代入すればいいかわかりませんでした
とうことなのですが

お礼日時：2020/11/13 18:12

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/11/13 16:50

lim(h→+0)f'(h)/h

なら h > 0 でしょ?

この回答へのお礼

どういう意味ですか？！

お礼日時：2020/11/13 16:53

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/11/13 00:01

x > 0 のとき f'(x) はどうなる? あるいは x < 0 だったら?

この回答へのお礼

x > 0 のとき f'(x) は2x
x < 0 だったらf'(x)はー２ｘ
になりますが
今回はx=0なので、何を代入すればいいかわかりませんでした。

お礼日時：2020/11/13 11:56