有効数字について。 例えば1.0×36.5のような 有効数字 2桁×3桁の場合って、有効数字で答える

有効数字について。
例えば1.0×36.5のような
有効数字 2桁×3桁の場合って、有効数字で答える場合小さい方の2桁で答えるのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： ななのたか 回答日時： 2020/11/18 23:24

足し算引き算は一番高い位、掛け算割り算は一番少ない桁数。

この回答へのお礼

なるほど！ありがとうございます！

お礼日時：2020/11/20 21:09

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/11/20 14:06

ルールではそうなっているけど、あくまで簡易な方法。

1.0 のように先頭が1の場合、精度が著しく落ちるので
有効数字を 1桁とみなす流儀もあります。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2020/11/19 00:24

まあ、簡易的にはそのように答えればよいと思います。

大学以上の学術論文でそんな「簡易的な」書き方をしたら笑われますが。

こんな記事を読んでみてください。
↓
https://eman-physics.net/math/figures.html

基本的には表示された桁数のもう一つ下の桁を「四捨五入したもの」とみなします。
学術的な書き方をする場合には、

　(1.0 ± 0.05) × (36.5 ± 0.05)

というような「誤差表示」で書く必要があります。

通常の「統計誤差」の考え方に立てば

　(1.0 ± 0.05) × (36.5 ± 0.05) ≒ 36.5 ± 1.83

ぐらいになります。
「1.0 ± 0.05」の誤差が「5%」もあるので、これが計算結果全体の精度を支配します。

こういった厳密な「誤差評価」の代用として、桁数だけを見て簡易的な処理をするのが「有効数字」という考え方です。
あくまで「代用的な簡易方法」ということなので、中学・高校ではきちんと教えてくれません。その割には試験の答などでそういう取り扱いを要求することが多いので困ります。
きちんと学校で教えるべきだと思うんですけどね。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/11/18 23:12

そうですね。

そのようなルールになっています。
ルールに従うと 1.0×36.5 ≒ 37 になるのですが、
0.95 ≦ a < 1.05,
36.45 ≦ b < 36.55 のとき
34.6275 ≦ a×b < 38.3775 であって
36.5 ≦ a×b < 37.5 ではないので、
有効数字ルールなんて
それが好きな人が主張してるだけの
ウソっぱちなんですけどね。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/11/18 22:02

その通りです

有効桁が最小のものに合わせて答えとするのです