地球の赤道付近の見かけの重力加速度g'は、地球が自転していない場合の値gと比べて何%大きいか小さいか

地球の赤道付近の見かけの重力加速度g'は、地球が自転していない場合の値gと比べて何%大きいか小さいか答えよ。
地球の半径R＝6.4×10^6［m］、自転の角速度ω＝2π/24時間＝2π/86400s＝7.27×10^-5［s^-1］、g＝9.8［m/s²］とする。

この問題の求め方を教えてほしいです。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/11/25 18:24

赤道の地表面での自転による遠心力は

　F1 = mRω^2

赤道の地表面での万有引力は
　F2 = GMm/R^2 = mg

自転していなければ重力は F2 だが、自転していれば遠心力の分小さくなり
　F2 - F1
になる。小さくなる F1 の比率は
　F1/F2 = mRω^2 / mg = Rω^2 / g

ここで
　Rω^2 = 6.4 * 10^6 [m] * {7.27 * 10^(-5) [1/s]}^2
　　　　= 3.3825･･･ * 10^(-2)
　　　　≒ 3.38 * 10^(-2) [m/s^2]
なので
　F1/F2 = 3.38 * 10^(-2) / 9.8 = 3.4489･･･ *10^(-3) ≒ 3.4 * 10^(-3)

従って、約 0.34% 小さい。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
とても助かりました！！

お礼日時：2020/11/25 18:38

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/11/25 18:14

赤道の回転の加速度=Rω^2

x=Rcosωt, y = Rsinωt を2回時間で微分すれば
簡単に求められます。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/11/25 17:22

円運動の向心加速度を求める。

求め方は、検索すれば簡単に解る。