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No.1
- 回答日時:
部分ゲーム(サブゲーム)完全均衡はゲームを後ろ向きに(バックワードに)解いたとき(後ろ向き推論)の均衡と同じなので、後ろ向きに解くことを考える。
N人のT段階繰り返しゲームだとする。いま、最後の段階Tに達したとしよう。このとき、すでに段階T-1までのゲームは終了しているので、残る段階Tのゲームは通常の1回限りの同時手番ゲームと同じ。よって、N人の各プレイヤーはその同時手番のナッシュ均衡行動(段階ゲームのナッシュ均衡は仮定によって一意)を選択する。段階Tの各プレイヤーの行動が確定したので、最後から1つ前の、段階T-1の各プレイヤーの行動を考えよう。T-2段階はすでに終了しているので、残るのはT-1とTの2つの段階。しかし、上に見たように、後ろ向き(バックワード)推論によって各プレイヤーの段階Tの行動は確定しているので、段階T-1だけを取り出して各プレイヤーの行動を考えればよい。よって通常の同時手番ゲームと同じで、一意のナッシュ均衡行動があるのでそれを段階T-1でも選択する。このように、段階T-2、T-3、...2、1についても同様に推論すると、各段階で各プレイヤーは段階ゲームのナッシュ均衡行動を選択する、ということになる。したがって、T段階繰り返しゲームのサブゲーム完全均衡は、段階ゲームに一意のナッシュ均衡が存在する場合には各プレイヤーは各段階1,2,・・・,T-1,Tにおいて段階ゲームと同じ行動(段階ゲームのナッシュ均衡行動)を繰り返すといえる。お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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