どうして純粋戦略ではナッシュ均衡がないのですか？

どうして純粋戦略ではナッシュ均衡がないのですか？

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/01/28 19:52

あなたの手元にある具体的なゲームの問題はなんでしょうか？ナッシュ均衡が純粋戦略レベルで存在する場合もあれば、ない場合もある。

あなたが検討しているゲームを具体的に示していただかないと、そのゲームに本当に純粋戦略ナッシュ均衡がないかどうかわからない。ナッシュ均衡が存在しないゲームの一例が、回答No.1で示した「ジャンケン・ゲーム」だ。

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/01/28 09:43

あなたの質問は

x^2＝５
にはどうして実数解はあるのにどうして整数解はないのですか？あるいは
x^2=-4にはどうして実数解はないのですか？という質問に似ている。あなたならどう答える？

すべての有限（の同時手番）ゲームには純粋戦略のレベルでは存在するとはかぎらないが、混合戦略のレベルではかならず存在する。たとえば、AさんとBくんがジャンケン・ゲーム、つまり、戦略はぐう、ちょき、ぱあの３つからなり、利得関数は勝ちは2点、引き分けは1点、負けは0点で与えられる同時手番ゲームには純粋戦略のレベルではナッシュ均衡は存在しない。しかし、混合戦略のレベルまで、解概念を広げると存在する。ナッシュ均衡はそれぞれを1/3の確率で選択すること。