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1. 人口1000万人で、常に人口増加率-0.1%の国
2. 人口8000万人で、常に人口増加率-0.3%の国
3. 人口5億人で、最初は人口増加率0.9%で、毎年増加率が0.05%減少する国

どの国がもっとも早く人口が1万人以下になってしまうでしょうか?

A 回答 (2件)

No.1 です。


時間ができたので「3」をやってみたら、約224年と出ました。

100年後で約1億、150年で6千5百万、200年で11万ぐらいですね。

なので、最も早く1万人に達するのは「3」ですね。
そりゃあ、200年後の人口減少率は
 0.009 - 0.0005 * 200 = 0.009 - 0.1 = 0.091 = 9.1%
ですから。
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「1」では、N 年後の人口は


 A = 1000万 × (1 - 0.001)^N

1万人になるのは、「万」を省略して
 1000(1 - 0.001)^N = 1
より
 0.999^N = 1/1000
常用対数をとれば
 N・log(0.999) = -3
→ N = -3/log(0.999) ≒ 6904 [年]

「2」では、N 年後の人口は
 B = 8000万 × (1 - 0.003)^N

1万人になるのは、「万」を省略して
 8000(1 - 0.003)^N = 1
より
 0.997^N = 1/8000
常用対数をとれば
 N・log(0.997) = -log(8000) = -log(2^3 × 10^3) = -3log(2) - 3
        ≒ -3.903
→ N = -3.903/log(0.997) ≒ 2991 [年]

>3. 人口5億人で、最初は人口増加率0.9%で、毎年増加率が0.05%減少する国

人口の変化率自身が
 k = 0.009 - 0.0005N
となるということですか?
これは一つの式では難しいので、エクセルなどの表計算ソフトで求めてください。
数百行~数千行必要そうですから、私はパスします。

上の結果の「数千年」とか、「3」のこの微小な変化率からすると、質問者さんはひょっとして「パーセント計算のできない方」もしくは「苦手な方」なのでしょうか?
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この回答へのお礼

違います

お礼日時:2021/01/19 22:22

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