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国とか都道府県の面積が発表されていますが,これはどのようにして測られているのでしょうか.考えられる方法として

(方法A) 地図上での面積,つまり起伏を考えずに平らに均したときの面積
(方法B) 地形を立体とした時の表面積

たとえば,あるところに半径8km,高さ6kmの(勾配75%の断崖絶壁ではありますが)円錐形の山があったときに,方法Aだとこの円錐の底面積を計算することになるので,面積は64π[km^2]≒201[km^2]となります.一方,方法Bでは,この円錐の(底面を除いた)表面積となるので,これを計算すると80π≒251[km^2]となり,25%ほどの誤差になります.

もちろん,半径10km,高さ1kmの円錐形の山(勾配10%)でしたら,方法Aでは約314[km^2],方法Bでは約316[km^2]で,それほどの誤差ではないですが.

このように普通に考えられる地形ならどちらも大差ないのかなと思ったりもしますが,深い谷があったりする急峻な山間部などでは方法Aではかなり面積が狭く評価されてしまうのではないかと思います.

方法Bはかなり手間がかかりそうな気もしますが,善隣などの日本地図を見てみますと,等高線が細かく描かれているので,そのデータを用いればできそうではあります.実際には発表されている面積はどのようにして測られたものなのでしょうか.

A 回答 (3件)

 「市町村の面積」でググると簡単な解説が得られますが、下記のURLが親切です。

要するに2.5万分1地形図を用いているので、真上から平面に投影した面積を昔はプラニメータ、近年はディジタイザで測定するわけです。
http://www.excite.co.jp/News/bit/E1254299305389. …

 地籍図などもすべて平面に投影したデータを用いているので、土地の売買や開発面積の規制も平面上の面積が基本になります。等高線は一定高度以下の起伏は省略されるので、地表面の面積を正確に表しているわけではありません。
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 思考実験として、1辺1メートルの正方形状の土地があり、その周囲は断崖絶壁であり、高さは8000mであるとしたとき、その正方形状の土地の面積はいかほどか、ということでもあります。

もしそれが1平方メートルであるならば、面積は表面積ではないということになり、もし面積が表面積ならば、その土地の面積は、32001平方メートルとして計上することになります。
 あなたは現状どちらとお考えでしょうか?
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この回答へのお礼

その場合,垂直の断崖絶壁は使用用途が無いと考えられるので方法Aによる1平方メートルとするのが適当かと思います.

しかし,すべて標高が同じ平らな面と見たときの面積(方法A)にはどのような意味があるのでしょうかね.

お礼日時:2013/06/06 04:27

どう考えてもAだと思うけど?



土木や建築の現場で地面の高さなんて結構変わるのだし、表面積なんて計算してたら、大変ですよ
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この回答へのお礼

たとえば,某サイト(見つからないorz)は,任意の海水面上昇に対して,水没する範囲を黄色く塗ってくれるものがあります.10m,20m,30mというように特定の海面上昇に対してのみはなく,任意の海水面上昇に対して正しい結果を返すならば,各地点(メッシュ)の1m単位での標高データをもっているということですので,そのデータを用いれば表面積を近似的に求めるくらいは簡単にできると思うわけです.

まあ確かに常識的に考えて方法Aだとは思いますが・・・

お礼日時:2013/06/06 02:46

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