水の混合の計算

熱容量200J／Kの容器に水150gを入れてしばらく放置したところ、その温度が20℃になった。この中に70℃の水100gを入れると全体の温度は何度になるか。水の比熱は4.2J／（g・K）

この問題は、答えを見ると200J／Kと150gを足すことができるらしいですが、そうできるのは何故ですか？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/02/24 00:34

＞答えを見ると200J／Kと150gを足すことができるらしいですが、そうできるのは何故ですか？

熱容量とは、比熱と質量をかけ合わせたようなもので、温度を 1 [K] 変化させるのに必要な熱量 [J] ということです。
それが 200 [J/K]。

片や水は比熱：4.2 [J/(g･K)] で質量が 150 [g] ですから、その温度を 1 [K] 変化させるのに必要な熱量 [J] は
　4.2 [J/(g･K)] × 150 [g] = 630 [J/K]

従って、この２つ（水と容器）を同時にその温度を 1 [K] 変化させるのに必要な熱量 [J] は
　200 + 630 = 830 [J/K]
ということになります。

「足している」というのは、そういうことではありませんか？

これに「70℃の水100g」を加えて整定した温度を T [℃] とすれば
　830 [J/K] × (T - 20)[K] = 4.2 [J/(g･K)] × 100 [g] × (70 - T)[K]
という熱量のバランスが成立し、これを解けば T が求まります。