逆写像と逆像の違いがわかりません。逆像は必ず存在するのと、逆写像は全単射でなければいけないのは分かり

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質問者：piyonn1357
質問日時：2021/05/28 18:06
回答数：2件

逆写像と逆像の違いがわかりません。逆像は必ず存在するのと、逆写像は全単射でなければいけないのは分かりますが、、、

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回答 (2件)

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No.2

回答者：ありものがたり
回答日時：2021/05/28 20:10

似てるのは、名前と記号だけですよ。

それぞれの定義は、しっかり違います。

集合 X から Y への写像 f の逆写像 f^-1 は、
x = f^-1(y) ⇔ f(x) = y であるような f(X) から X への写像
だし、
f による Y の部分集合 S の逆像 f^-1(S) は、
x ∈ f^-1(S) ⇔ f(x) ∈ S であるような X の部分集合
です。