数字の組み合わせパターン数を教えてください。 ０から４を用いて４桁の数字を組み合わせ、４桁の合計が0

数字の組み合わせパターン数を教えてください。
０から４を用いて４桁の数字を組み合わせ、４桁の合計が0から４になる組み合わせパターン数はいくつにあるのでしょうか。例）0.0.0.0、1.0.0.0、2.2.0.0、0.1.0.2、1.1.1.0等々
また、公式があるのでしょうか。中学数学レベルかも知れませんが、どなたかご教示をお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： Andro 回答日時： 2021/07/08 16:43

function myFunction() {

// 9999までの生成
var count = [], count2 = [];
for (var i=0; i <= 9999; i++) {
numbers = ('000'+ i).slice(-4)// 最後からn文字分
count.push([numbers, numbers]);
}
// Logger.log('0～9まで何通り？: '+ count.length);

// 0,1,2,3,4 以外の数字配列、合計4超の配列を削除する
var number = 0;
for (var i=0; i <= 9999; i++) {
if (
(/5/.test(count[i][1]) || /6/.test(count[i][1]) || /7/.test(count[i][1]) || /8/.test(count[i][1]) || /9/.test(count[i][1]))
||
(Number(count[i][1].slice(0, 1)) + Number(count[i][1].slice(1, 2)) + Number(count[i][1].slice(2, 3)) + Number(count[i][1].slice(3, 4)) > 4)
) {
count[i][0] = 'xxxx';
} else {
numbers = ('000'+ (number+1)).slice(-4)// 最後からn文字分
count2.push([numbers, count[i][1]]);
Logger.log(numbers +': '+ count2[number][1]);
number++;
}
}
Logger.log('0～4まで何通り？: '+ count2.length);
}
－－－
0001: 0000
0002: 0001
0003: 0002
0004: 0003
0005: 0004
0006: 0010
0007: 0011
0008: 0012
0009: 0013
0010: 0020
0011: 0021
0012: 0022
0013: 0030
0014: 0031
0015: 0040
0016: 0100
0017: 0101
0018: 0102
0019: 0103
0020: 0110
0021: 0111
0022: 0112
0023: 0120
0024: 0121
0025: 0130
0026: 0200
0027: 0201
0028: 0202
0029: 0210
0030: 0211
0031: 0220
0032: 0300
0033: 0301
0034: 0310
0035: 0400
0036: 1000
0037: 1001
0038: 1002
0039: 1003
0040: 1010
0041: 1011
0042: 1012
0043: 1020
0044: 1021
0045: 1030
0046: 1100
0047: 1101
0048: 1102
0049: 1110
0050: 1111
0051: 1120
0052: 1200
0053: 1201
0054: 1210
0055: 1300
0056: 2000
0057: 2001
0058: 2002
0059: 2010
0060: 2011
0061: 2020
0062: 2100
0063: 2101
0064: 2110
0065: 2200
0066: 3000
0067: 3001
0068: 3010
0069: 3100
0070: 4000
0～4まで何通り？: 70

この回答へのお礼

具体的なパターンまでご明示いただき大変ありがとうございました。とても助かります。

お礼日時：2021/07/08 17:20

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/07/08 15:26

1　1　1　1　

1　1　2　0
1　3　0　0
2　2　0　0
4　0　0　0
の、それぞれの位置の入れ替えになる。
1111　は1パターン
1120　は4C2ｘ2
・・・
みたいなこと