右の図は関数y＝1/2 x^2(xは-2以上4以下) (1)ABを結んだ直線の傾きを求めなさい。答え

右の図は関数y＝1/2 x^2(xは-2以上4以下)
(1)ABを結んだ直線の傾きを求めなさい。答え　1
(2)直線ABとこの関数のグラフで囲まれた部分に点Tを定める。定点Tを通る直前のうち、関数y＝1/2 x^2(xは-2以上4以下)のグラフと2点で交わるものの傾きmの範囲は−9/16以上9／4以下であった。この時点Tの座標を求めなさい。　　答え T(2/3,1/2)
でここまでは解けて答えもあっていたんですが、
(3) (2)の定点Tを頂点とする△TABと関数y＝1/2 x^2(xは-2以上4以下)のグラフ上の点Pを頂点とする△PABの面積が等しくなるとき、点Pのx座標を求めなさい。
を点Tを通り直線ABに平行な直線と関数y＝1/2 x^2(xは-2以上4以下)の交点を出して解こうとしたのですが、答えが間違っていて解説を見ると
Tを通り傾きが(1)の1になるような直線はy=(x−2/3)＋1/2、これとy＝1/2 x^2を連立させて解く。
で答えは1−√6/3と1＋√6/3
らしいのですがy=(x−2/3)＋1/2ってどこから出てきたんですか？
分かる方教えて頂けると助かります。

No.1 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2021/07/19 13:48

△TABと関数y＝1/2 x^2(xは-2以上4以下)のグラフ上の点Pを頂点とする△PABの面積が等しくなるとき、直線ＡＢに並行で点Ｔを通る直線とy＝1/2 x^2(xは-2以上4以下)のグラフとの交点になる。

直線ＡＢに並行で点Ｔを通る直線は、ｙ＝ｘ＋ｂ
点 T(2/3,1/2)から
1/2=2/3+b
b=-1/6
y=x-1/6とｙ＝1/2x^2の交点は
1/2x^2-x+1/6=0
3x^2-6x+1=0
x=1/6*(6±√(36-12))
=1/6*(6±2√6)
=1±(√6)/3

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/07/19 14:14