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- 回答日時:
そもそも「確率変数 Xi」って何? 「サイコロの出た目の数」ですか?
つまり「1~6」のどれかで、その各々の確率は「1/6」ずつ。
そうであれば、まずは
E[X1] = 1 × (1/6) + 2 × (1/6) + 3 × (1/6) + 4 × (1/6) + 5 × (1/6) + 6 × (1/6) = 3.5
E[X2] = 1 × (1/6) + 2 × (1/6) + 3 × (1/6) + 4 × (1/6) + 5 × (1/6) + 6 × (1/6) = 3.5
E[Xi] = 1 × (1/6) + 2 × (1/6) + 3 × (1/6) + 4 × (1/6) + 5 × (1/6) + 6 × (1/6) = 3.5
ですね。
S^Xi の期待値であれば、上と同じようにして
E[S^X1] = S^1 × (1/6) + S^2 × (1/6) + S^3 × (1/6) + S^4 × (1/6) + S^5 × (1/6) + S^6 × (1/6)
= (S^1 + S^2 + S^3 + S^4 + S^5 + S^6)/6
E[S^X2] = S^1 × (1/6) + S^2 × (1/6) + S^3 × (1/6) + S^4 × (1/6) + S^5 × (1/6) + S^6 × (1/6)
= (S^1 + S^2 + S^3 + S^4 + S^5 + S^6)/6
E[S^Xi] = S^1 × (1/6) + S^2 × (1/6) + S^3 × (1/6) + S^4 × (1/6) + S^5 × (1/6) + S^6 × (1/6)
= (S^1 + S^2 + S^3 + S^4 + S^5 + S^6)/6
S^Xi というのは i=1 または i=2 ということであって
S^X1 + S^X2
ということではありませんよね?
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