n次多項式は、xが十分に0に近いとき、最低次の項に近づくことを示せ。という問題で、 数列anxⁿ+a

n次多項式は、xが十分に0に近いとき、最低次の項に近づくことを示せ。という問題で、
数列anxⁿ+an-1xⁿ⁻¹+···a0(x→0)で最低次の項に近づく。と思ったんですけど、下の画像に書いてあることを使って示すにはどのようにしたらいいか教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： yukkurine 回答日時： 2022/02/03 14:39

anx^n+an-1x^(n-1)+···+a0

において
am=0 (m＜j)、aj≠0
とすると、
(anx^n+an-1x^(n-1)+···+a0)/ajxj
=(anx^n+an-1x^(n-1)+···+aj+1x^(j+1)+ajx^j))/ajxj
=(anx^(n-j)+an-1x^(n-1-j)+·+··aj+1x+aj)/aj
→1
(x→0)
です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2022/02/03 15:18