この赤線で引いた部分の求め方を教えていただきたいです

この赤線で引いた部分の求め方を教えていただきたいです

質問者からの補足コメント

• 問題

  
    補足日時：2022/02/14 12:00

• 問題(続き)

  
    補足日時：2022/02/14 12:00

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/02/14 15:45

赤線の部分は、書いてあるとおり

C: y = -x^2 + 7x 7
と
L: y = -2x + 7
が最も離れた点ということです。
つまり、L と平行で、C に接する直線と L との距離。

C の接線の傾きは
　y' = -2x + 7
なので、これが L と平行になるということは
　-2x + 7 = -2
→　x = 9/2
C 上で x= 9/2 のときの y座標は
　y = -(9/2)^2 + 7*(9/2) + 7 = -81/4 + 77/2 = 73/4
従って接点 E の座標は
　E (9/2, 73/4)

L に直交する直線 m は
　y = (1/2)x + k
と書けて、これが E を通るので
　73/4 = (1/2) * (9/2) + k
→　k = 73/4 - 9/4 = 64/4 = 16

よって m は
　y = (1/2)x + 16
選択肢では ⓪、③

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/02/14 15:06

「点と直線の距離」の公式を使って式を作る。

その式での最大値を求める。