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群論なのですが

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  • 質問者：mathsawamura
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

群論なのですが

Gを有限群としGの元をｇとする。このとき、ｇの位数はGの位数の約数であることを証明せよ

という問題の解法がわかりません、わかる方いましたらよろしくお願いします

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A 回答 (2件)

No.2ベストアンサー

  • 回答者： alice_44
  • 回答日時：

元 g の位数ってのは、g^n が単位元になる最小の自然数 n のことだにょん。


g が生成する G の部分群は巡回群になるので、その位数は g の位数に等しいが、
ラグランジュの定理より、部分群の位数は G の位数の約数である。
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この回答へのお礼

なるほど＾ω＾
納得しました！
本当にありがとうございます<(_ _)>

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お礼日時：2010/06/12 07:55

No.1

  • 回答者： rabbit_cat
  • 回答日時：

＞Gを有限群としGの元をｇとする。


？？

Gを有限群としGの部分群をｇとする。
の間違い？
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この回答へのお礼

問題は合っています

わざわざご指摘ありがとうございます<(_ _)>

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お礼日時：2010/06/12 07:57

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