(2)で答えに等号がつくのはなぜですか？

(2)で答えに等号がつくのはなぜですか？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/05/06 00:46

よく見えないけど、「x の範囲は不等号だが、それと a の範囲が一致するところは『等号』が成立するから」だと思います。

-2 < x < 12　　　①
となるような「a < x < a + 2」だから、
a = -2 のときには①を満たす。
また、a = 10 のときにも①を満たす。

No.2 回答者： metabolian 回答日時： 2022/05/06 04:01

「a=-2 」のときっていうのは、

2次不等式の解の -2 < x < 12 …① と、
問題の条件の a< x < a+2 … ② の
「左端の“〇”（含まない） 同士が重なってる状態」を指します。
※ この状態の数直線を書いてみましょう！

このとき、
x=-2 (=a)
→ ① も ② も満たさない。

☆ (a=)-2 < x < 0（=a+2）
→ ① も ② も満たす。

x= 0（=a+2）
→ ① は満たすが ② は満たさない。

…というわけで、上記2番目の「☆」が成り立つので、a=-2 でも“命題”を満たします。

a=10 の場合も同様に、「右端の“〇”（含まない） 同士が重なってる状態」を指します。