No.10ベストアンサー
- 回答日時:
割り算は掛け算の逆算です.
なぜなら,12÷3=4
を計算するときに3×4=12を唱えることからもわかります.
つまり
12÷3=4
の根拠は
12=3×4
なのです.
ということは
0÷0=□
の根拠は
0=0×□
のはずです.
「0倍したらなんでも0」
でしたから,□に入る数は任意の数で,定まりません.
0でも成り立ちますが,0以外,すべての数で成り立ってしまいますから,答えは定まらないのです.
定まらないことを漢字2文字で「不定」といいます.
同様に
1÷0=□
の根拠は
1=0×□
のはずです.
「0倍したらなんでも0」
ですから□に入る数はありません.
数学ではしばしは「不能」と表現します.
無限大ではありません.
参考URL:http://www.uja.jp/contents/math/divbyzero.html http://knowledge.yahoo.co.jp/service/question_de …
No.11
- 回答日時:
#4です。
#10さんは参考URLの「くろべえ」さんご本人でしょうか?
様々なご意見があり、自信がなく「うろ覚え」と書いたのですが、全く同じご意見をいただき心強く思います。
書籍にも「不定」「不能」の記述があったように思います。
0(ゼロ)の不思議―誕生からコンピュータ処理まで ブルーバックス(堀場 芳数 著)だったかな・・・
またまた「うろ覚え」ですみません。
しかし、歴史的には0/0=0としている文献も存在しているらしいです。
www3.toyama-u.ac.jp/~kisimoto/tomisuu/no4/terashita.doc
参考URL:http://www.marguerite-site.com/Nihongo/Math/Divi …
No.8
- 回答日時:
定義するなら0÷0=0です。
0÷0=kとおきます。
0÷0=(0+0)÷0=(0÷0)+(0÷0)=2×(0÷0)
よって、k=2k、つまりk=0
どんな数でも答えになるという回答がありますが、
これは単に必要条件として候補を述べただけのものなので、
答えにはなっていません。
と、知恵袋のほうに書き込みをしました。
深く考えたことがなかったので良く分かりませんが、これで矛盾はしなさそうな気がします。
無論、極限計算の場合にはこれは使えませんが。
n/0=nと定義してしまえば矛盾は出ないような...
意味もないけど。
No.7
- 回答日時:
そもそもa/bの定義は「bをかけるとaになる数xが存在して1つに決まればそのxをa/bとかく」ですよね。
0/0に意味があるとすれば0x=0をみたすxが存在して1つに決まる必要があるけど、xは1つに決まらない。
0/0のようなものは数式操作の対象にすると矛盾がおきるので、数として扱うことはできません。
No.6
- 回答日時:
1/0 や 0/0 の答を聞かれても、「定義されない」と答えるしかありませんが、大事なのは、式の計算をするとき、いつも0で割らないように気をつけることです。
分数式を見たら、分母が0でないということをまず頭に置くことです。(例)ax = bx が成立する必要十分条件は?
両辺をxで割りたくなると思います。このとき、 a = b と書いたら、必ずすぐ横に(x≠0)とメモするようにしましょう。そして、x = 0 は場合分けして別に考えなければなりません。この問題の答えは「 a=b または x=0 」というものです。0で割ってはいけないことを忘れていると、x=0 の条件を落として「 a=b 」と答えてしまう恐れがあります。
No.5
- 回答日時:
1/0は必ずしも無限大になるとは限りません。
中学校で勉強した、反比例のグラフを考えてください。xをプラスから0に近づけていくと、グラフはプラス無限大へ、xをマイナスから0に近づけていくと、グラフはマイナス無限大となってしまい、この先一体どうなってしまうのか、予想ができません。
そんなこともあるので、数学ではナンセンスとされ計算しないのです。
そうすると、後者の0/0も分母が0であるため計算することができないということになります。
No.4
- 回答日時:
1/0=aとすると
a×0=1となりますが
すべとての数は0を掛けると0になるので
a×0=1を満たすようなaは存在せず、この式を成立させることは不可能です。したがって
1/0は計算することができず「不能」
また、
0/0=bとすると
b×0=0となりますが
すべとての数は0を掛けると0になるので
b×0=0を満たすbを特定することがてきません。したがって
0/0は解を特定することができず「不定」
となると習った記憶があります。
うろ覚えですが・・・・。
No.3
- 回答日時:
こんにちは。
数学では、0で割る計算は「除外する」事になってます。
ややこしい事ですが、0の割り算の答えは
「0」でも「∞」でも「解なし」でも間違いじゃないんです。
参考ページの冒頭に、わかりやすい話が書いてありますので、
詳しくはそちらを見てくださいね。
そういえば、フジテレビで先日(3/26)放送された
IQサプリでは、「0÷0=0」になってましたね。
参考URL:http://www.uja.jp/contents/math/divbyzero.html
No.2
- 回答日時:
#1さんの言うとおりです
y=1/x
のグラフを書いてみて考えてください。
xの値が0に近づくほど、yは無限大になりますが、
x=0のyの値は存在しません。
1/0 、 0/0 共に解なしです
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