数学の極限がなぜこの赤い太い丸のように1/2と出るのかわかりません。cosxのxが無限になったら一生

数学の極限がなぜこの赤い太い丸のように1/2と出るのかわかりません。cosxのxが無限になったら一生グルグル回り続けて極限なんか出ないんじゃないんですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/24 20:13

正しくは

cos(1/x)
だけど
間違いに気付きましたか？

この回答へのお礼

2人ともありがとうございました

お礼日時：2022/05/24 20:16

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/24 20:13

式に書き間違いあり。

途中の式が赤線で隠されているので見にくいですが、
囲まれた部分の式は、正しくは
= lim[x→∞] { sin²(1/x) / (1/x)² }・1/{ 1 + cos(1/x) }
です。
cos x じゃなく cos(1/x) ですから、
x→∞ のとき cos(1/x) → cos0 = 1 になります。