曲面の面積の問題について

曲面の面積の問題について質問です。
画像の問題で
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2. 1
3. 1
4. 1
5. 0
6. -1
7. 1
8. 2
9. 1
10. 6
11. 2
となったのですが合っていますか？
間違っていれば解説お願いします。

質問者からの補足コメント

• 10,11以外は合っていますか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/06/10 15:09

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/11 11:50

検算

円錐台の側面積の公式
π(r1+r2)L (r1:上半径、r2:下半径、L:母線の長さ)
=3√(2)π
なので10は誤り。

(9)まで合ってるのに
積分でしくじってる。

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/06/10 16:48

合ってます。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/06/10 15:05

[10]3 , [11]2

√2∫[u=0,1] (u+1)du ∫[θ=0,2π]dθ
=√2[u²/2+u][1,0] 2π
=(3√2)π