
No.7ベストアンサー
- 回答日時:
単純に「0の逆数を定義」するだけでは, おそらく演算に対するいくつかの規則 (条件) が満たされなくなる. いくつかの規則を崩せば
導入できるような気もするけど, そのように「気をつけなければならない」というのは面倒くさいと思うな.No.6
- 回答日時:
tan90度
は
1/0
で∞になる。
これが0の逆数。
それを壊して
「もちろん0の逆数が存在していたら,0と掛け算して0にならなくなるというのがよくある説明かと思うのですが」
まあ、
0は何を掛けても0の筈ですが、
先ほどの
tan90度=1/0=∞
とした時、
では∞×0=1となるかどうかですね。

No.5
- 回答日時:
数学の体系が崩れるので。
数学は、分母が0になることを禁じている。
それは、割り算の意味を考えれば容易に理解できる。
ところが、
0/1の逆数は1/0である。
0/2の逆数は2/0である。
0/100000000000000の逆数は100000000000000/0である。
どんな数を分母に持ってきても、逆数が成立しない。
もし成立させるとしたら、今度は「0の逆数は実数の数(つまり無限個)だけある」という問題に直面することになる。
No.3
- 回答日時:
回答を一部訂正。
0の逆数を0と決めてやる案だと0×0=0
のはずなのに逆数としては
0×0=1
となっておかしな事になります。なので0の逆数を作るには
0×0^(-1)=1
となる新しい数0^(-1)をでっち上げるしかなさそうな気がします。ただしこの0^(-1)は恐らく前述のように「面白くない(∴考える意味がない)」と言う事になるのではと思います。
No.2
- 回答日時:
他の回答にあるように、普通の意味での0の逆数は定義できません。
なので0の逆数を作るにはaの逆数をa^(-1)と書くとa^(-1)=1/a (a≠0)
a^(-1)=0 (a=0)
と言った具合に0の逆数を別口で定義してやればできない事はありません。ただしこのやり方は「0の逆数を作るためだけに0の逆数を作る」と言ったものなので、恐らくは「面白くない(∴作る意味がない)」と言う事ではないかと思います。a≠0の場合との整合性もなさそうなので「無理やり感満載」でしょうし。
No.1
- 回答日時:
0x=1
となるxがあると仮定すると
1=0x={1+(-1)}x=1x+(-1)x=x-x=0
∴
1=0
となって1≠0に矛盾するから
0x=1
となるxは存在しない
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