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至急お願いします。
真空中に、電極間距離dの平行平板コンデンサがある。平板1にσの電荷密度、平板2に-σの電荷密度で一様に電荷を与える。なお、平板は無限に広く、厚さが無視できる。
(1)閉曲面を図に示す領域でとった時、ガウスの法則を用いて、得られる電界の大きさをaからeまでそれぞれ求めよ。
(2)(1)の結果を用いて、平板1および平板2の外側(外側①と外側②)、平板1と平板2の内側のそれぞれの電界の大きさと向きを求めよ。

先程質問したものです。プラスの電荷とマイナスの電荷で平板の外側が打ち消しあって0になることはわかります。
(1)のdがわかりません。(2)はわかります。

「至急お願いします。 真空中に、電極間距離」の質問画像

A 回答 (2件)

「d の電界の大きさ」をどのように答えればよいのか迷いますが、「閉曲面 d を貫通する電気力線の本数」ということであれば、領域 d の x 軸に垂直な面の面積を S として



閉曲面 d の内部の電荷の総量は、
・平板1の電荷:Q1 = σS
・平板2の電荷:Q2 = -σS
ですから、電荷の合計は
 Q = Q1 + Q2 = 0
です。
従って、閉曲面 d を貫通する電気力線の総数は、ガウスの法則から「0」です。

平板1,2に垂直な側面は、対称性から通過する電気力線はありませんので、従って、閉曲面 d の上下面(平板1,2に平行な面)を通過する電気力線の合計は 0 になります。

(2) が分かるということは、下向き(x 軸の方向)を正として、電界は
a:上側では Ea1 = -(1/2)σ/(4πε0)
 下側では Ea2 = (1/2)σ/(4πε0)
b:上側では Eb1 = (1/2)σ/(4πε0)
 下側では Eb2 = -(1/2)σ/(4πε0)
なので、合計は

平板1の上側:
 E1 = Ea1 + Eb1 = 0
平板1と2の間:
 E2 = Ea2 + Eb1 = σ/(4πε0)
平板2の下側:
 E3 = Ea2 + Eb2 = 0

となることはお分かりなのですよね?
E1、E3 より、閉曲面 d を貫通する電気力線の総数は「0」になることが分かります。

どこが疑問なのでしょうか?
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自分で「プラスの電荷とマイナスの電荷で・・」と答えているではありませんか。

ガウスの法則をもう一度見直してみましょう。
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