ダイオード単相半波整流回路において 実行値Vrmsと最大電圧Vmの関係は Vrms = Vm/2 ,

ダイオード単相半波整流回路において
実行値Vrmsと最大電圧Vmの関係は
Vrms = Vm/2 , Vrms = Vm / √2
どちらですか？あるサイトでは画像のようになっていました。よろしくお願いします！

No.2 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2022/12/17 10:52

半サイクルになるのだから電圧は半分、と思うかもしれませんが実効値では 1/√2（0.707）倍になります。

これ、要注意。

https://eleking.net/study/s-accircuit/sac-halfwa …　の記事で（質問にあるあなたの引用はたぶんここでしょう）、初めの方に「半波整流波形の実効値の計算」という項があり、その冒頭に実効値の定義式があります。
半波整流になると積分範囲が 0～T/2 になりますが、1周期の長さである T はそのままなので √ の中の値は半分になり、その √ を取ると 1/√2 というわけ。

電力から考えても変な事になります。
半波整流の電圧が（実効値で）半分になったと仮定します。すると負荷に流れる電流も半分になるはず。ならば電力は 1/4 のはず。
でも通電時間は半分ですから電力は半分のはず。変ですね。
原因は電圧を半分としたのが間違いで、1/√2 とせねばならないのです。
これ、間違えやすいので気を付けて。

>　100/2=50となるのでは無いでしょうか？
平均値ではそうなります。実効値では70.7Vです。
電圧・電流が実効値で表示されているか、平均値表示なのかというのがものすごく大事なんです。スイッチングした電気、いわゆる「ひずみ波」の測定には気を付けてください。
針式の計器（一般に使われているテスターなど）は平均値を指示するのでひずみ波の測定には使用できません。ご質問の半波整流した電圧を針式計器で測ると50Vを指示します。実効値表示の計器では70.7Vを指示します。

No.1 回答者： m-jiro 回答日時： 2022/12/16 23:53

正（または負）の半サイクルだけが出て来る整流回路ですね。

通常の交流（両波）では　Vrms = Vm / √2　ですよね。これで半サイクル無くなると実効電圧は両波の場合の　1 / √2　になります（半分ではないよ）。Vmから見れば　1 / √2　の　1 / √2　となるので、
半波整流の実効電圧は　Vrms = Vm/2　となります。
例えば、家庭に来ている AC100V を半波整流すると実効電圧は約70Vということになります。

この回答へのお礼

>>> 例えば、家庭に来ている AC100V を半波整流すると実効電圧は約70Vということになります

100/2=50となるのでは無いでしょうか？
それとも波形と回路では別物ということですか？

お礼日時：2022/12/17 09:50