微分積分の極限についての問題がわからないです。

微分積分についての問題がわからないので、解答を教えて欲しいです。答えだけでなく過程も知りたいです。問題は以下通りです。
lim(x→0) (a^x -b^x)/x を求めてください。 (a,b>0, a=/ b)

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/08 14:04

a^x=e^{(loga)x} だから、ロピタルして

(loga・a^x-logb・b^x)/1 → loga-logb=loa(a/b)