写真の問題についてですが、なぜn≧3という条件があるのですか？n<3のときは、成り立たないのはなぜで

写真の問題についてですが、なぜn≧3という条件があるのですか？n<3のときは、成り立たないのはなぜですか？

質問者からの補足コメント

• なぜ、解答では、n≧3という条件を加えているのですか？

    補足日時：2023/01/21 18:50

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/21 12:19

n=2のとき、公式は成り立ちます。

ただ、計算途中の (sinx)⁰ はx=0 で定義されていない。だから
n≧3 とした。

という難しいことを考えたとは思えず、奇数の時は n=1で成立
しないので、単に n≧3 と勘違いしたと思われます。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/21 14:07

いや、n ≧ 2 で成り立ちますよ？

漸化式を解いて In を求めるとき
n の偶奇で分けて扱うことになりますが、
n が偶数の列の初項は I2 よりも I0 にとったほうが
よかろうと思いますね。

No.3 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/21 18:55

日本語が理解できませんか?

この回答へのお礼

すみません。わからないです…

お礼日時：2023/01/21 19:11

No.4 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/21 19:14

じゃぁー・・・無理

No.5 回答者： yukkurine 回答日時： 2023/01/21 19:45

右辺にl(n-2)が登場しているからだと思います。

n<3のときはl(n-2)のn-2が負になってしまいます。元の式Inのnは自然数で定義しています。

No.6 回答者： yukkurine 回答日時： 2023/01/21 19:55

訂正:l(n-2)は負→l(n-2)は0以下

No.7 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/01/21 21:25

図の通り

No.8 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/22 14:37

いや、In を定義したとき、n が自然数だとはどこにも書いてないのだよ。

No.9 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/01/22 20:45

解答「で」 n≧3 という条件を「加えている」わけじゃないよ. もともとの問題に n≧3 って書いてある.

n>2 なら流れとしては何も変わらないので「n≧3」は「n>2」まで緩和できる. それより小さくすると部分積分したときにあやしい式が出てくる. n=2 なら広義積分で解釈すればいけると思うけど n<2 はどうなるんだろう.