以前質問したことがある設問ですが別の内容なので質問させていただきます 写真の問題で（下に二枚目を貼り

以前質問したことがある設問ですが別の内容なので質問させていただきます

写真の問題で（下に二枚目を貼ります）
（d）において束縛条件の関係式を立てると思いますが
比例関係とはAとBの変位をそれぞれXa、Xbとすると
Xa:Xb=1:2/√3=√3:2=Va:Vb
では無いんですか？

（答えは2:√3と綺麗に逆になります）

質問者からの補足コメント

• 2枚目です

  
    補足日時：2022/10/09 23:53

• どうしてVasin(60)=Vbになるんですか？

  
    補足日時：2022/10/10 10:34

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/10 11:27

No.1&2 です。

「補足」を見ました。

#1 にも書いたように「Ａ自体が Vb 方向に運動しているわけではなく、水平方向にしか動けない」ので、動きとしては下図のようになります。

この回答へのお礼

分かりやすかったです
ありがとうございます

お礼日時：2022/10/13 19:01

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/10 01:11

No.1 です。

ちょっと書き方が悪かったかな。

Bの中心の速度 Vb （あるいは変位 Xb）は、
Ａに対しては「水平方向」と「斜面に平行な方向」に分解されるということです。
そのうち「斜面に平行な方向」への運動はＡの運動としては伝わりません。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/10 00:59

AとBは接した状態で運動しているから、Bの中心の速度とAの斜面の速度（斜面に垂直な方向）が等しいことになる。

Aの斜面の「斜面に垂直な方向の速度」が Vb のとき、Aの水平方向の速度は
　Va = Vb/sin(60°) = Vb/[(√3)/2] = 2Vb/√3
になる。

ＢがＡの斜面を押す運動は、水平方向に Vb/sin(60°)、Ａの斜面方向に Vb/tan(60°) だけ運動したものの「合成」になる。
Ａ自体が Vb 方向に運動しているわけではなく、水平方向にしか動けないから。
極端な場合として、Ａの床との角度が極めて小さい、鋭い刃のようなものだったら、台Ａの速度は非常に大きくなる。

従って、その比をとれば
　Va : Vb = 2Vb/√3 : Vb = 2/√3 : 1 = 2 : √3