1kgは1000gです。しかし、なぜ1km^2と1000m^2は等価にならないのでしょうか？

1kgは1000gです。
1kLは1000Lです。
kは1000を表しています。

しかし、1km^2=1km*1km=1000m*1000m=1000m^2は間違いです。
なぜ、このように変換すると間違いなのでしょうか？

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/01/24 12:28

どうしてそうなったのか、歴史的経緯は知りません。

ただ、ひとつ気になるのは kgの扱いですね。

昔、kgに相当する質量の単位(グラーブだっけ？うろ覚え)
が有ったのですが、後に千分の一のg(グラム)に変更。
しかし、余りにも細か過ぎるため、元に戻すことになったのですが
新しい単位記号は作らず、SIではkgが採用されました。

この為kgは接頭語+単位記号であると同時に、基本単位記号でもあって
不可分という変な取り扱いになってます。

接頭語と単位記号が不可分という慣習がないと
ややこしいことになると思います。

No.7 回答者： stomachman 回答日時： 2023/01/24 08:49

km^2 は「平方キロメートル (km)^2」と読んで、「キロ平方メートル k(m^2)」とは読まない。

おっしゃる通りホントややっこしい話で、「計量法で面積にはSI接頭語をつけられることになってるのにおかしいじゃねえか。カッコぐらいキチンと書け」と文句を言いたい。せめて自分で計算するときには、km^2 は ×10^6 m^2 と書き換えないとヤットラレンです。

No.6 回答者： 銀鱗 回答日時： 2023/01/23 10:38

(´・ω・`) 単純に計算ミスだろ。

　1km²＝1,000m ×1,000m＝1,000,000m²

ってだけのこと。

この回答へのお礼

なかなかおもしろい図形ですね(^^)
例えば、2km^2を数学的に考えると、m^2は面積を表す単位ですよね。そうすると、2000m*2000m=4,000,000m²となり面積が増えてしまいかねないわけです。

お礼日時：2023/01/23 12:39

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/01/23 10:17

単位では

1 km^2 = 1 (km)^2
と解釈するのが決まりだから。

数学の文字式とは少し解釈が異なります。

もうちょっと詳しく言うと
単位の表記では k は接頭語 m は単位を表す記号で
km (接頭語+単位の記号)は一体として扱わなければならないと
決められているのです。

km^2 は (km)^2 であって、k × m^2 ではありません。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

そのような定義があるのですね。小学校の頃にここでつまづき大人になりましたがもっと早く知りたかったです。ヘクタールやアールなどをSI単位に変換していてものすごい違和感を感じていた理由が解消されました。ありがとうございます！気になりググるとここでも同じ説明がありました。https://www.dainippon-tosho.co.jp/unit/si_prefix …

ただ、それが分かると、なぜ、数学という便利なものがあり、その標準的な解釈をしないのかが気になります。もしご存知でしたら教えていただけると幸いです。

例えば、Lをm^3に変換する場合、
2kL=2000L　これは正しい
しかし、
1L=1m^3だからといって、
2kL=2km^3
への変換は間違いなわけです。
容易に数学的な変換ができなり理由と、逆にこれによるメリットを天秤にかけてSIは設計されたと思うのですが、その理由は分かりますでしょうか？

この場合、1kLは1m^3であると予め覚えておく必要があります。
1つなら良いですが、MLやGL、μLなど大量にあり覚えきれない気がするのです。数学的に変換ができるなら接頭語のみ覚えておけばすみますが、ものすごくややこしいことになりませんか？

お礼日時：2023/01/23 13:38

No.4 回答者： isoworld 回答日時： 2023/01/23 08:33

ｋ（キロ）の２乗はＭ（メガ）ですよ。

1km^2=1000m^2とはならないのは、数字の部分だけ２乗していて、単位をそのままにしているからです。

この回答へのお礼

回答いただきありがとうございます。
なかなかうまく質問文にできなかたのですが、なぜ、1k(m)^2とならないのか気になっています。
Y2k問題とか1kLとか単純にkには1000という意味しかないように思います。kが単純に1000を表すならこちらのほうが数学的には自然に感じるのです。
逆に数学的な乗数で考えると、(1000m)^2ではなく、1000*1^2と考えるほうが自然に思うのです。ここに違和感を感じています。

お礼日時：2023/01/23 12:31

No.3 回答者： meg68k 回答日時： 2023/01/23 04:08

こんばんは。

1000m×1000m＝1000000m^2、です。

1000m^2ではありません（この場合、1000m×1m、という式
なら1000m^2であってる）

この回答へのお礼

回答いただきありがとうございます。
なかなかうまく質問文にできなかたのですが、なぜ、1k(m)^2とならないのか気になっています。
Y2k問題とか1kLとか単純にkには1000という意味しかないように思います。kが単純に1000を表すならこちらのほうが数学的には自然に感じるのです。
逆に数学的な乗数で考えると、(1000m)^2ではなく、1000*1^2と考えるほうが自然に思うのです。ここに違和感を感じています。

お礼日時：2023/01/23 12:30

No.2 回答者： Wabu_478 回答日時： 2023/01/23 04:06

「1km^2=1000m^2とはならないのでしょうか？」

1km² は1(km)^2であって、1k(m)^2ではないから。
この換算を間違える人の多くは、そこを間違えます。
あなたの質問文は「1000m*1000m」と書いてるので、そこは理解してるように思えるのです。最後のかけ算だけ違うのです。

この回答へのお礼

再度、回答いただきありがとうございます。
なかなかうまく質問文にできなかたのですが、まさにその点です。
なぜ、1k(m)^2とならないのか気になっています。
Y2k問題とか1kLとか単純にkには1000という意味しかないように思います。kが単純に1000を表すならこちらのほうが数学的には自然に感じるのです。
逆に数学的な乗数で考えると、(1000m)^2ではなく、1000*1^2と考えるほうが自然に思うのです。ここに違和感を感じています。

お礼日時：2023/01/23 12:29

No.1 回答者： Wabu_478 回答日時： 2023/01/23 03:05

1000*1000は1000000であって1000ではないから。

あなたの変換は途中まであってて、間違ってるのは最後のかけ算です。

この回答へのお礼

回答いただきありがとうございます。
質問の意図がうまく伝わってないのですが、
なぜ、1km^2=1000m^2とはならないのでしょうか？
kを1000に変換するとこのようになります。

お礼日時：2023/01/23 03:42