A 回答 (8件)
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No.9
- 回答日時:
cosの3倍角公式を使って三次方程式を解く方法を見たことない?
こんなやつ↓
これと似た方法で、楕円モジュラー関数を使って五次方程式を解く方法がある。
これ↓
http://neqmath.blogspot.com/2018/08/5.html
No.7
- 回答日時:
この方程式は、5次方程式であり、解析的に解くことはできません。
代わりに、グラフィカルに解くか、数値的に解くか、または特殊な手法を使用して解くことができます。特殊な手法として、この方程式は分配定理を使用して、(x-a)(x^4+bx^3+cx^2+dx+e)=0という形に分解することができます。これにより、(x-a) = 0、x^4+bx^3+cx^2+dx+e = 0 の 2つの方程式を解くことができます。
No.5
- 回答日時:
二番煎じになってしまいましたが、解き方は最適化ツールを使うのが早いです。
Rでやってみました。ご参考まで。
> # 最適化で高次方程式を解く
> # x^5 + 15 * x - 44 = 0
>
> # f'(x)=5 * x^4 + 15 > 0
> # 単調増加なので、f(x) = 0 を満たすxは1つだけ存在する。
> # f(0) < 0, f(1) < 0, f(2) > 0 より、1~2の間に解がある。
>
> rm(list = ls())
>
> # 損失関数を定義する
>
> loss <- function(x){
+ ss <- (x^5 + 15 * x - 44)^2
+ return(ss)
+ }
>
> # 探索範囲は1~2
>
> result <- optimize(loss, c(1, 2), tol = 0.00001)
> result$minimum
[1] 1.771206
No.3
- 回答日時:
f(x)=x^5+15x-44
とすると
f'(x)=8x^4+15>0
f(1)<0 , f(2)>0
なので、f(x)=0 は 1<x<2 の間に1つだけ存在する。
したがって、ニュートン法で求めればよい。
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ごめんなさい問題ミスです
x^5+15x-44=0でした