数学の問題集に別解ある問題ありますが、その別解と本解の解きやすさの違い見て、解きやすい方を身につけて

Question

数学の問題集に別解ある問題ありますが、その別解と本解の解きやすさの違い見て、解きやすい方を身につけていく方が良くないですか？ちなみに、数学3の場合の話です。記述型のみです。

Chicago243 · Accepted Answer

要するにどちらで説いてもいいんですよ。解く道筋が自分にとってつけやすい方で解いていけばいいです。ただ両方の道筋の付け方を理解することで、違う問題に対しても応用範囲が広がる可能性はあります。

tknakamuri · Answer

別解のエレガントな解は応用範囲が狭いのが普通でトリッキー。
正攻法は機械的に手を動かせば解ける手法が多い。

どっちを選ぶべきと思いますか？

まあ、エレガントな解に走ろうと思っても他の問題が許して
くれないでしょう。結局オーソドックスな手法は学ばないと
先に進めません。無駄な足掻きです。

ORUKA1951 · Answer

＞いやいや、誰が見てもこちらの回答が楽みたいな問題あるでしょう。
　解き方が指定されてなきゃ、【自分が】楽な方法で解けばよい。
　先の鶴亀算、・・鶴亀算で解く方が私的には一番楽。次いで拡張行列、連立方程式ってやってられない。
　　この「小学校６年生算数( https://oshiete.goo.ne.jp/qa/8395237.html )」も鶴亀算のほうがとても楽。
　　その解き方だけ覚えてても、
　　・代数で解けと指定されているとき
　　・未知数が多いとき
　　・解き方を見つけられないとき
　　は代数で解かなきゃならない。もちろん逆もある。

二次関数の問題を平方完成で解くか、平方完成つかうか、解の公式（因数分解）使うか、微分法を使うか・・どれを使うかは、問題と自分の能力で判断しなければならない。「誰が見てもこちらの回答が楽」なんてことはありえない。
　y = 2x² + 6x - 15 の頂点のx座標なんて、y' = 0 = 4x + 6 より、x = 3/2 ・・と微分法のほうが楽でしょ。
　でもy座標も必要な時は平方完成が楽なことが【多い】。でもx軸との交点も知りたきゃ因数分解(解の公式)とね。

そもそも、過去問や問題集と同じ問題出るわけない。数学は解き方覚えるのではなく、数学的な考え方を身に着ける学問、解き方なんてそもそも覚えようとしたことない。解き方は問題が出て臨機応変に自分で見つけりゃよい。公式思い出せなかったら、その場で作りゃよいし。

ORUKA1951 · Answer

＞わざわざ大変な方を選ぶ意味がわかりません
　どちらが大変かは人によっても違いまよ。
例えば、鶴と亀が合わせて10匹います。足の数は３２本でした。弦と亀は何匹ずつ？
　解法1) すべてが鶴と仮定すると足の数は20本、そのうち一匹が亀に変わると足は2本増える。
　　　　　今は３２本なので、(32-20)/2 = 6、よって亀は6匹
　解法2) 鶴の数をx、亀の数をyとして、
　　　　　2x + 4y = 30
　　　　　 x +　y = 10
　　　解法2-1)　拡張行列の掃き出し法
　　　　　2　 4 | 32　　下式を2倍して引く
　　　　　1　 1 | 10

0　 2 | 12　　2で割る
　　　　　1　 1 | 10　　上式を引く

0　 1 |　6　　→　　1　0 | 4
　　　　　1　 0 |　4　　→　　0　1 | 2
　　　　　よって単位行列が求まるので、鶴は4匹、亀は6匹
　　　解法2-2)　代入法
　　　　　y = 10 - x　を代入して
　　　　　2x + 4(10 - x) = 32
　　　　　2x + 40 - 4x = 32
　　　　　-2x = 32 - 40
　　　　　-2x = -8
　　　　　　x = 4
　　　　これを代入して
　　　　　4 + y = 10
　　　　　　y = 6
とかね。
　スーパーでの買い物など一般的には、「すべてが100円のジュースと仮定すると4500円だが」を使いますね。神と縁必ないのでね。でも中学一年生だとそれで解いたら○もらえないかも、しかし高校生'ゆとり以前'だと行列使うでしょう。

＞その別解と本解の解きやすさの違い見て、解きやすい方
　どちらが解きやすいかは、問題によって変わります。
　解き方がステップで示されている場合もある。
　　　鶴をx、亀をyとして解きなさいに、鶴亀算は使えない
　一方の解き方では躓いたときは、他の解き方で解かなければならない

そもそも、数学とは公式や解き方に当てはめて解くのではなく、何がわからないのかを読み取って、どうすれば解けるかの理屈を知ってなきゃ意味ない。

tekcycle · Answer

入門レベルの場合、まず、身に付けやすい方を身に付ける、というのはありでしょう。
しかし、身に付けるべき基本のテクニックが身についておらずに、先々躓くことになりかねませんので、スラスラ解けるようになったら、他の解法も身に付ける、です。
記述だと、仰るように、解法は色々好きな方法が採れますが、マークだと顕著に拙いでしょう。解き方を指定されるんで。
記述でも、同じ問題が出れば良いけれど、身に付けるべきテクニックが身についてないと解けない問題だと、アウトでしょうね。

銀鱗 · Answer

答えは一つかもしれないが、そこに至る過程は一つとは限らないということ。

計算問題をやったとき、検算ってするよね。
それと同じことができるかどうかと考えても良いのではないだろうか。

ORUKA1951 · Answer

いや、それは自分で探す。
ある問題で問われていることが理解できれば、解き方はいろいろ思いつくと思います。
＞解きやすい方を身につけていく方が良くないですか？
山の登山ルートを考えるときに、登山者の体力や能力でコースを選択するのとまったく同じです。
どの解き方もできるから、選択できるのですよ。
　ひとつしか覚えてないと、選択の余地はない(^^)。

数学の問題集に別解ある問題ありますが、その別解と本解の解きやすさの違い見て、解きやすい方を身につけて

要するにどちらで説いてもいいんですよ。

別解のエレガントな解は応用範囲が狭いのが普通でトリッキー。

＞いやいや、誰が見てもこちらの回答が楽みたいな問題あるでしょう。

＞わざわざ大変な方を選ぶ意味がわかりません

入門レベルの場合、まず、身に付けやすい方を身に付ける、というのはありでしょう。

答えは一つかもしれないが、そこに至る過程は一つとは限らないということ。

いや、それは自分で探す。

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