写真の様な解き方はおかしいですか？ 何故おかしいのかも教えてくれると助かりますm(_ _)m

写真の様な解き方はおかしいですか？
何故おかしいのかも教えてくれると助かりますm(_ _)m

No.7 回答者： AっKI 回答日時： 2024/05/29 14:36

あなたの答案の最初の等号が成り立っていない。

No.6 回答者： banzaiA 回答日時： 2024/05/29 09:18

#3さんの回答のとおり。

＞「x>0よりx-y>0」 の根拠不明
「x>0」ではなくて「x>y」という条件があるのじゃないかな？

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2024/05/28 14:33

画像が 手書きの式だけで、何をどうするかが 書かれていませんので、

書かれている式の範囲内で 推測して回答します。

{(x+2y)/3}-{(x+3y)/4} と 通分したと思われる (4x+8y)-(3x+9y) を、
＝ で 結ぶことは 出来ません。
（ x, y に適当な値を 代入すれば、直ぐに分かる事です。）
引き算をしないで そのまま通分すればよいです。
(x+2y)/3>(x+3y)/4 → 4x+8y>3x+9y 。
両辺から 3x+8y を引いて x>y 。
少なくとも 画像の範囲では x>0 の結論は出ませんね。
例えば x=-1, y=-2 とすると、
問題の式は -1.66…>-1.75 で成り立ちます。

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2024/05/28 08:52

"Q"に書いてあるのは単なる不等式。

これを一体どうしろというのかを示さなくては問いにならない。そこを省略してしまっているのが、そもそもの間違いです。例えば：

[1] もし「この不等式を満たす実数のペア(x, y)の集合を示せ」という問いであれば、両辺を12倍して　(12>0だから不等号の向きは変わらない）
　　4x + 8y ＞ 3x + 9y
両辺から(3x + 9y)を引き算して
　　x - y ＞ 0
なので
　　{(x,y) | x - y ＞ 0 }
とわかる。

[2] もし「この不等式の解を一つ挙げよ」という問いなら、(x,y) = (1,0)のように例を挙げれば良い。

[3] もし「この不等式は任意の実数のペア(x, y)について成り立つか」という問いであれば、No.1のように反例を一つ示せば事足りる。

さて、ご質問の写真の下の2行はナンセンスにしか見えない。なぜなら：
　(1)x ＞ 0がどこから出てきたのか不明であり、しかも、
　(2)x ＞ 0だからって x - y ＞ 0 だとは言えない。((x,y)=(1,2)を考えよ）
しかし、

[4] もし問いが、「この不等式は任意の正の実数xと任意の非負の実数yについて成り立つか」（言い換えれば「この不等式を満たす実数のペア(x, y)の集合AはB = {(x, y) | x＞0 ∧ y≦0}の部分集合であることを証明せよ」）ということだったとすると、x＞0 ∧ y≦0 より x ＞ y だから、A ⊂ B が言える。

　このように、「一体どうしろというのか」の内容によって、やるべきことは全然違う。問題文を正確に読み取れなければ、問題を解けるはずもない。なのに、「どうしろ」というところは（どの練習問題も同じパターンに見えるから）無視しても構わんだろ、言わなくても通じるだろ、とか思っていらっしゃるんだとすれば、それ、"致命的"です。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/05/28 07:40

「x>0よりx-y>0」 の根拠不明

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/05/28 05:34

x=1

y=2
のとき

(x+2y)/3-(x+3y)/4
=5/3-7/4
=20/12-21/12
=-1/12
<0

(x+2y)/3<(x+3y)/4
だから

(x+2y)/3>(x+3y)/4
は
成り立たないから
問題が間違っている

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/05/28 04:21

x=1

y=2
のとき
x<y
だから
成り立たない