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一万円札、五千円札、および千円札があわせて12枚あり、
その合計金額が6万9000円であるとき、
一万円札の枚数は何枚か。

x+y+z=12
10000x+5000y+1000z=69000

までは分かったのですが、
これ以上進めません。
解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

端数が9000円ということは、千円札は4枚もしくは9枚の場合しかありえません。


ところで、千円札が9枚だと残りは3枚。
これだと残り3枚がすべて一万円札でも69000円にはなりません。
よって千円札は4枚だとわかります。

ここからは普通の鶴亀算の考え方と同じです。
残り8枚で65000円。
8枚すべてが一万円札だと80000円となり15000円多すぎます。
一万円札1枚が五千円札と入れ替わるたび5000円少なくなります。
よって15000÷5000=3より、3枚が五千円札、5枚が一万円札です。

答. 一万円札5枚、五千円札3枚、千円札4枚


…こんな解き方でいいのかどうかわかりませんが…。
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x+y+z=12 …(1)


10000x+5000y+1000z=69000 …(2)
とします。(1)を1000倍すると
1000x+1000y+1000z=12000 …(3)
(2)-(3)で、
9000x+4000y=57000 …(4)
さて、ここで、x≦6であることはわかりますね。
また、xもyも自然数(1,2,3,…という半端でない数)ということを考えると、x=1~6で、yが条件を満たすかどうか考えます。
x=1なら4000y=48000 となりますが、y=12となってだめ(当然yは12以下でなければいけませんから)
x=2なら4000y=39000 となりますが、yが自然数でなくなってしまうのでだめ
x=3なら4000y=30000 となりますが、やはりyが半端な数になってしまうのでだめ
x=4なら4000y=21000 で、これもだめ
x=5なら4000y=12000 で、これはy=3でOK!
x=6なら4000y=3000 でこれもだめ。

結局x=5、y=3だけがこの段階でOKで、このときz=4
したがって、一万円札5枚、五千円札3枚、千円札4枚が答えとなります。
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Q鶴亀算って難しいですね。

鶴亀算って難しいですね。
子供の宿題を教えていてわからないところがあったんで教えてください。

○あるクラブで交通機関を使って移動をします。

一人分120円のAを使っていく場合と160円のBを使っていく場
合とでは費用が1000円違うそうです。

このクラブの会員数は何人でしょうか。

Aベストアンサー

大人の頭では、人数をXと置き、

160X - 120X = 1000

40X = 1000

X = 25人

と解きますよね。しかしこれだと、方程式となってしまい、鶴亀算では無さそうです。最低でも小学生が相手だと使えません。

なので、以下のように解きます(と思います)。


まず、一人がAを使って行くのと、Bを使って行くのとでは、差は40円です。

二人だと、40×2で80円ですね。

以下、同様に

・1人・・・40円
・2人・・・80円
・3人・・・120円
・4人・・・160円
・5人・・・200円
(以降、同様に続く)

としたら、何人で1000円となりますか?と考えて「25人」と答えが出たら正解です。

「25人」に至るプロセスは問われないと思います。地道に解く子は25人まで計算するでしょうし、少しセンスのある子なら、5人200円まで来て、「これの五倍が1000円なので25人」と答えるでしょう。

Q超わかりやすい鶴亀算の問題集あるかな?

鶴の脚(2本)が何本あります。亀の脚(4本)が何本あります

トータル何本ありますが、鶴は何匹 亀は何匹 いるでしょう?

という鶴亀算の凄くわかりやすい説明が書いてある問題集回答集があれば
購入したいのですがありますか?

今日ある試験場で出たのですが、時間内に終わりませんでした。(解けなかった)
悔しいです。是非自分のものにしたいです。宜しくお願いします!

Aベストアンサー

http://www.amazon.co.jp/%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E7%AE%97%E6%95%B0-%E5%BF%9C%E7%94%A8%E5%95%8F%E9%A1%8C%E3%81%AE%E8%A7%A3%E3%81%8D%E6%96%B9/dp/4792501210
法文社の「小学算数 応用問題の解き方」

私が中学受験で使っていた参考書です。
とてもわかりやすいですよ!

鶴亀算の他には、

還元算 平均算 植木算 和差算 流水算 分配算 倍数算 年齢算 旅人算 時計算 通過算 方陣算 過不足算 消去算 帰一算 相当算 仕事算 ニュートン算・・・なども載ってます。

中学の文字式の知識が無くても、小学生の知識で自分でグラフや図を描くだけで簡単に解けますよ。


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