
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
こんばんは。
恒等式って流行っているのかな? なんか多いですよね。
x^2-7x+8=(x-3)(ax+b)+c (1)
という式が、どんな x の値でも成り立っている状態です。
#恒等式の定義ですね。
単純に(1)を整理して、
(2-a)x^2+(-7+3a-b)x+3b-c=0
xの係数=0、3b-c=0 として、3元連立でも解けますね。
こういうのは、難しく考えないことですよ。
No.2
- 回答日時:
こんばんは。
各項の係数を比較するだけです。
たとえば、
3x + 1 = ax + b
が恒等式ならば、
a=3、b=1
です。
以上のヒントでわかると思いますが、やってみますか。
2x^2 - 7x + 8 = (x-3)(ax+b) + c
見た瞬間、2=a ですが、真面目にやります。
(x-3)(ax+b) + c
= x(ax+b) - 3(ax+b) + c
= ax^2 + bx - 3ax - 3b + c
= ax^2 + (b-3a)x + (- 3a - 3b + c)
よって、
a = 2
b-3a = -7
- 3a - 3b + c = 8
私、計算ミスが多いので、検算してください。
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