統計学の確率の問題です。 以前に、ガリガリ君の当たりが偽造されたが偽造をしたくなるほど当たりの確率が

統計学の確率の問題です。

以前に、ガリガリ君の当たりが偽造されたが偽造をしたくなるほど当たりの確率が低いということかもしれない。公式には発表されていないが、通常のガリガリ君の当たりは32 本に1 本である。この確率であった場合、10 本買って1 本当たる確率を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/01/27 22:00

当選本数は次の二項分布に従います。

nCk・p^k・(1-p)^(n-k)

ここで、
p=1/32
n=10
k:当選本数
です。

10本買っていつくか当選する確率は、１本も当選しない確率の排他だから、

１－10C0・p^0・(1-p)^10＝1ー 0.7544934＝0.2455066

もし、10本中１本だけ当選するのであれば

10C1・p^1・(1-p)^9＝0.2155695

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/01/27 23:00

10本だから二項分布の式で良いけど・・・、

前の投稿を見て頂くと、最後の確率なんか10のマイナス16乗ですよね。
10よりも試行数が増えると、やがて計算が破綻することは目に見えています（計算機内でコンビネーションの計算が桁あふれし、p^kの計算が桁落ちします）。

そのため、近似計算が必要になります。併せて知っておいて下さい。

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/01/27 22:23

ついでに、当選本数k とその確率です。

確率の総和は１です。

k
0 7.279762e-01
1 2.348310e-01
2 3.408837e-02
3 2.932333e-03
4 1.655349e-04
5 6.407804e-06
6 1.722528e-07
7 3.175167e-09
8 3.840928e-11
9 2.753353e-13
10 8.881784e-16

前の投稿のグラフは、この数値を使っています。

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/01/27 22:13

#1です。

計算を間違えていたので訂正します。

k ＝ 0 の排他は、
0.2720238

k ＝ 1 のときは、
0.234831

でした。すみません。

ついでに、二項分布のグラフを示しておきます。

この回答へのお礼

丁寧に分かりやすくありがとうございますm(_ _)m

お礼日時：2023/01/27 22:16