
数字に強い人、教えてください。
2分の1の確立で勝つギャンブルで、
2連勝するのは4分の1の確立、
3連勝する確立は8分の1
4連勝する確立は16分の1
5連勝する確立は32分の1
6連勝する確立は64分の1
7連勝する確立は128分の1
・
・
・
これであってますか?
間違ってたら直してください。
それから、4分の1の確立の場合、
(例えば麻雀などで、実力を考慮せず)
5連勝(5回連続1位)する確立は幾つですか?
また、それは5連敗(5回連続4位)する確立と同じですか?
そして、逆に、10回連続1位に“なれない”確立はどのくらいでしょうか?
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>これであってますか?
合ってます
勝つのが1/4の確率の場合で5回連続で勝つ確率は
(1/4)×(1/4)×(1/4)×(1/4)×(1/4)=1/1024=0.000976563
になります。
1回毎に勝てない確率は3/4ですから
>10回連続1位に“なれない”確立
は3/4を10回掛けた値になります。
(3/4)^10=59049/1048576=0.056313515
注) 「^」はべき乗です。(3/4)^10は3/4を10回掛けることを表します
No.2
- 回答日時:
こんばんは。
ここのQ&Aサイトは、「確率」を「確立」に間違える確率が50%近くですので、気にする必要はないですよ。
おそらく、この手のことを考えたのは初めてなのでは?
なかなか楽しいでしょう。
さて・・・
>>>
2分の1の確立で勝つギャンブルで、
2連勝するのは4分の1の確立、
3連勝する確立は8分の1
4連勝する確立は16分の1
5連勝する確立は32分の1
6連勝する確立は64分の1
7連勝する確立は128分の1
・
・
・
これであってますか?
間違ってたら直してください。
合っています。
n連勝の確率は、(1/2)^n = 1/2^n です。
>>>
それから、4分の1の確立の場合、
(例えば麻雀などで、実力を考慮せず)
5連勝(5回連続1位)する確立は幾つですか?
これは、(1/4)^n = 1/4^n なので、
5連勝(n=5)の確率は、1/(4×4×4×4×4) です。
>>>>
また、それは5連敗(5回連続4位)する確立と同じですか?
同じです。
>>>
そして、逆に、10回連続1位に“なれない”確立はどのくらいでしょうか?
1位になれない確率は 3/4 なので、
10回連続1位になれない確率は、
(3/4)^10 = (3×3×3×3×3×3×3×3×3×3)/(4×4×4×4×4×4×4×4×4×4)
です。
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