ジョーカーなしのトランプで考えて、その中から5枚引く。その5枚のカードのマークが全て同じで、連続する

ジョーカーなしのトランプで考えて、その中から5枚引く。その5枚のカードのマークが全て同じで、連続する数字になっている確率を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2018/01/25 11:15

これは単純に、条件を満たす組み合わせを考えるほうが早いでしょう。

Ｋ（１３）とＡ（１）はつながらないとすると、
条件を満たす組み合わせは、
Ａ（１）～５、２～６、３～７・・・・・９～Ｋ（１３）の９通りの数字で各マークがあるので、３６通りです。

一方で、５２枚のカードから５枚を選ぶ組み合わせは、
（５２×５１×５０×４９×４８）／（５×４×３×２×１）＝２５９８９６０

したがって、求める確率は
３６／２５９８９６０＝３／２１６５８０
のはず。

もしも、連続する数字の意味に１０、Ｊ，Ｑ，Ｋ、Ａを加えるならば、分子の３６が４０になるし、
ＫとＡが完全につながる（Ｋ、Ａ、２，３，４などもありとする）のであれば、分子が５２になります。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/01/25 11:17

KとAがつながっているなら(J,Q,K,A,2などを数えるなら)、

13・4/52C5
数えないなら、
9・4/52C5

いわゆるロイヤルストレートフラッシュは数えたいけど、JQKA2などは入れたくないなら、、、
10・4/52C5

じゃないかな。