宝くじロト7 を考える. ロト7 では1 から37 までの異なる数字を7つ自由に選び, それらが抽選

宝くじロト7 を考える. ロト7 では1 から37 までの異なる数字を7つ自由に選び, それらが抽選で選ばれた7 つの数字と全て一致したら一等となる.

抽選は週に一度行われるとする. 第1 週目から第3 週目まで一等が出ず, 第4 週目で初めて一等が出る確率はどれくらいか? 幾何分布を使って求めよ. ただし, 全ての週で800 万口の購入があったとする。

教えてください

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/06 00:47

No.1 です。

もう一つの質問と、何が違うのですか？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/05 23:15

＞幾何分布を使って求めよ

とあるのだから、きちんと幾何分布を勉強したのでしょうね？
何も勉強もせずに質問を出しているのなら、単なる「丸投げ」でしょう。

幾何分布は、成功確率 p の事象の初めての成功までの回数 X が従う確率分布で、
　P(X=k) = (1 - p)^(X - 1) * p
です。

ロト7 の１等の当選確率は
　p7 = 1/(37C1) = 1/10,295,472

毎回 800万口の購入があれば、１等の当選者が出る確率は
　p = p7 * 8,000,000 = 8,000,000/10,295,47 ≒ 0.777

これが第４周目で初めて１等が出る確率は
　P(X=4) = (1 - 0.777)^3 * 0.777 = 0.00861659･･･ ≒ 0.0086