電子書籍ギフト♪ 最大10,000円が当たる!

次の硬貨を全部または一部を使って、ちょうど支払うことができる金額は何通りあるか。

1)10円硬貨5枚、100円硬貨3枚、500円硬貨3枚

2)10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨4枚

   1)2)解き方を含めて回答をよろしくお願いします。

教えて!goo グレード

A 回答 (5件)

>数えると以下の通り。


1)10円硬貨5枚、100円硬貨3枚、500円硬貨3枚
>10円硬貨だけ:5通り
100円硬貨だけ:3通り
500円硬貨だけ:3通り
10円硬貨と100円硬貨:15通り
10円硬貨と500円硬貨:15通り
100円硬貨と500円硬貨:9通り
10円硬貨と100円硬貨と500円硬貨:45通り
計5+3+3+15+15+9+45=95通り・・・答
2)10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨4枚
>10円硬貨だけ:10円,20円の2通り
50円硬貨だけ:50円,100円,150円の3通り
100円硬貨だけ:100円を除く200円,300円,400円の3通り
10円硬貨と50円硬貨:60円,110円,160円,70円,120円,170円の6通り
10円硬貨と100円硬貨:110円,120円を除く210円,310円,410円,220円,320円,420円の6通り
50円硬貨と100円硬貨:150,200,300円,400円を除く250,350円,450円,500円,550円の5通り
10円硬貨と50円硬貨と100円硬貨:5*2=10通り
計2+3+3+6+6+5+10=35通り・・・答
    • good
    • 2

2)は、50円硬貨2枚=100円硬貨1枚 なので、


10円硬貨2枚、50円硬貨1枚、100円硬貨5枚
としても支払うことができる金額は同じです。

なので、組み合わせは、
3×2×6-1=35通り
    • good
    • 4

No1です。



こういうのは、しらみつぶしで全てのパターンを考えた方が
結局は近道かなとおもいます。

1)
0円 10円 20円 30円 40円 50円
0円 100円 200円 300円
0円 500円 1000円 1500円

6×4×4=96通り
このうち、0円になる組み合わせは外されるので
95通り。

2)

0円 10円 20円
0円 50円 100円 150円
0円 100円 200円 300円 400円

3×4×5は60通り。
このうち、0円になる組み合わせは外されるので-1

<<要注意>>

100円になる組み合わせがダブってます。
50円玉2枚と、100円玉1枚のパターンです。
なので2パターンを1パターンにまとめてしまい、-1

よって、60ー1-1

58通り



とはいえ…ちょっと自信ない。
質問者ご自身で検算するなり
自分でコインを作って全てのパターンを探すなりして
頑張って自力で解いて欲しいです。
    • good
    • 0

1)


10円の枚数 = 0 ~ 5枚の6とおり
100円の枚数 = 0 ~ 3枚の4とおり
500円の枚数 = 0 ~ 3枚の4とおり
場合の数 = 6 × 4 × 4 - 1 = 95とおり
-1
は、すべて0枚のケースを除外

95とおりの中から、同じ金額になる
ケースを除外する。


2)も、考え方は同じ。
    • good
    • 0

携帯からヒントだけ



1はダブる組み合わせがありません。

2はダブる組み合わせがあります。
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

教えて!goo グレード

人気Q&Aランキング