昨日聞いた質問の次の問なのですが

「⑵10円硬貨１４枚と１００円硬貨3、および500円硬貨３枚の中から、１枚以上を用いて表すことのできる金額は□通りである。」
という問題について

100円硬貨までの数え方は44通りになると思いますが、44×3で132通りではなくて、179通りになるのはどのように考えればよいのでしょうか。

質問者からの補足コメント

• 

  確認させていただきたいのですが、「・940円～490円：5通り」のところは、950円から990円ではないでしょうか。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/04/20 15:05

No.3 ベストアンサー 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/04/20 11:27

全部使うと、140+300+1500=1940円

10円刻みで10～1940円まで表現出来ると仮定すると、194通り。

但し以下の計15通りは数えられない。
・450円～490円：5通り
・940円～490円：5通り
・1450円～1490円：5通り

∴194-15=179通り。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2023/04/20 14:28

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/04/20 16:29

>>・940円～490円：5通り」のところは、950円から990円ではないでしょうか。

そうです、入力ミスしました。
真意は伝わったと思いますが・・・。

この回答へのお礼

良かったです。

お礼日時：2023/04/20 16:53

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2023/04/19 13:03

10円～440円までの　44通り

+500～940円までの　45通り
+1000～1440までの　45通り
+1500～1940までの　45通り
をあわせると、１７９通り

１枚には、500円ｘ1枚　ｘ2枚　ｘ3枚
のみのケースが含まれるということ。

この回答へのお礼

すごくわかりやすかったです。
ありがとうございます。

お礼日時：2023/04/19 13:16

No.1 回答者： AっKI 回答日時： 2023/04/19 13:00

なぜ

44×3だと思うのでしょうか？

100円硬貨までの数え方というのは
500円を考えないで、という意味だと思いますが

ここに500円を加えることを考えると
1枚加える
2枚加える
3枚加える
ということでしょうね。3通りということは。
でも、本当にその3通りでしょうか？

落ち着いてもう一度考えてみることです。

すると176通りまでは数えられるでしょう。
あと残り3通りですが、これはどう考えればよいのでしょうか？

よくわからなければ、実際に硬貨を用意して実験してみましょう。