因数分解

因数分解

２ｘの2乗＋９ｘ＋４をどうやって因数分解しますか教えてください！
あと、たすきがけの仕方も教えてください
お願いします

No.5 ベストアンサー 回答者： yukaru 回答日時： 2010/09/22 12:03

＞どうやったら一見で解けるんですか？？

真ん中（＋９ｘ）が９だから最大値をとりあえずチェック
最大値は２＊４に１足して
９・・・終了

No.4 回答者： sanori 回答日時： 2010/09/22 10:37

誤字訂正です。

【阿呆】
ここで、２ｘ＝ｔ　と置くと、
与式×２　＝　ｔ^2　＋　９ｘ　＋　８

【訂正後】
ここで、２ｘ＝ｔ　と置くと、
与式×２　＝　ｔ^2　＋　９ｔ　＋　８

No.3 回答者： BookerL 回答日時： 2010/09/22 10:36

　２ｘ^2 ＋ ９ｘ ＋ ４　が　(ｐｘ ＋ ｑ)(ｒｘ ＋ ｓ)　と因数分解できたとします。

（ ^2 は「２乗」を表します。上付き文字が使えないこういうところでは、この形がよく使われます。）

できた式をもう一度展開すると

ｐｒｘ^2 ＋ (ｐｓ ＋ ｑｒ)ｘ　＋ ｑｓ

となりますので、最初の式と比べて、

ｐｒ＝２、ｐｓ ＋ ｑｒ＝９、ｑｓ＝４

となっているはずです。係数が整数だとすると、ｐｒ＝２ なので、ｐとｒは ２と１のはずです。
また、ｑｓ＝４ なので、ｑとｓは １と４ または ２と２ のどちらかです。
　これらの可能性のうち、ｐｓ ＋ ｑｒ＝９ となる組み合わせを見つければいいわけです。

　この組み合わせをみつけるため、俗に「たすきがけ」というやり方が使われます。

　たすきがけのやりかたは、ここでは説明しにくいので、次のサイトを参考にしてください。

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/tasuki1.htm
http://www011.upp.so-net.ne.jp/sugaku123/suken3/ …

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2010/09/22 10:33

こんにちは。

私は理系ですが、因数分解、とりわけ、たすきがけは苦手でした。
そこで、たすきがけから逃げる手があります。

与式　＝　２ｘ^2　＋　９ｘ　＋　４
与式×２　＝　４ｘ^2　＋　１８ｘ　＋　８

ここで、２ｘ＝ｔ　と置くと、
与式×２　＝　ｔ^2　＋　９ｘ　＋　８
　＝　（ｔ＋１）（ｔ＋８）
　＝　（２ｘ＋１）（２ｘ＋８）
　＝　２（２ｘ＋１）（ｘ＋４）

よって、
与式　＝　与式×２÷２　＝　（２ｘ＋１）（ｘ＋４）

うん。これなら俺にもできる。

No.1 回答者： yukaru 回答日時： 2010/09/22 09:56

2x^2+9x+4=(2x+1)(x+4)

です、一見しただけでわかる問題

この問題で聞いてしまう位なら
たすきがけの方法は不要でしょう

この回答への補足

どうやったら一見で解けるんですか？？

補足日時：2010/09/22 10:06

この回答へのお礼

すごい・・

お礼日時：2010/09/22 10:05