No.2ベストアンサー
- 回答日時:
20人の中から1組のペアを作るのは、20C2 通り
残り18人の中から1組のペアを作るのは、18C2 通り
残り16人の中から1組のペアを作るのは、16C2 通り
としていけば、10組のペアを作るのは、20C2×18C2×16C2×・・・・×2C2 通り
ただし、組を作る順番は関係ないので、10!で割って、
20C2×18C2×16C2×・・・・×2C2/10! = 20!/(2^10×10!) = 19×17×15×・・・・×3×1 通り
別の考え方としては、
20人の中から適当に1人選んで、その人とペアになる組み合わせは、19通り
残り18人の中から適当に1人選んで、その人とペアになる組み合わせは、17通り
残り16人の中から適当に1人選んで、その人とペアになる組み合わせは、15通り
としていけば、10組のペアを作るのは、
19×17×15×・・・・×3×1 通り
No.1
- 回答日時:
>1組,2組,3組,~,10組と書かれた札が2枚ずつ計20枚あり、
横一列に並んだ20人にこの札を1枚ずつ配ることを考えると、
その配り方は全部で20!/(2!)^10通りです。
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