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四桁の数字の組み合わせで合計が31になる組み合わせは
どういったものがありますか?

gooドクター

A 回答 (7件)

昔よくやったのが、4 つの数字を +、ー、×、÷ を組み合わせて 10 にすると言う遊びがありました。

街を歩いていてふと目についた数字を、このルールで加減乗除を行って 10 にするのは良い頭の運動になりました。しかし、合計と言うことなのでそれとは違うようですね。

しかし 4 桁の数字と言うものは、既に 1234 のように値を持っていますので、組み合わせて合計が 31 になると言うのはあり得ません。4 つのバラバラな数字ならあり得ますが、重複無しでは最大で 30 にしかなりませんので土台無理です。重複有りで幾つか出てきますね。

6+7+8+9=30 NG
6+7+9+9=31 OK
6+8+8+9=31 OK
4+9+9+9=31 OK
5+8+9+9=31 OK
7+7+8+9=31 OK
7+8+8+8=31 OK

また、二桁に分解して合計して 31 になる組み合わせは 01+30=31 ~ 15+16=31 等が考えられます。これらは数値が重複しないように一つづつずらして行けば良い訳です。
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度々ごめんなさい。

9が一つも入らない場合を忘れてました(汗)。
8887も24+7=31になりました!ので、6つの組み合わせがあるってことですね!
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No.4です。

ごめんなさい。間違ってました。この3つの他にないと書いてしまいましたが、もっとありました。

9994、9985,もそうですから。
考え方としては、9が最低でも1個は入らないと無理。31-9=22として、この22を3つの数字で作る組み合わせを考えます。886、877、しかないので、9886と9877となりますね。
今度は9が二個入る組み合わせでは、残りの2つの数字の計が13にならないといけないので、85と76しかないので、9985と9976となりますね。
最後に9が3個はいるものは、9994しかないですね。
さっきの答えと重複しているものを抜かすと、

9994、9985、9976、9886、9877の5つの組み合わせかな?
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同じ数字が2回でてきてはダメってことですか。


だとしたら、9876だと30にしかならないから、無理ですよね。
同じ数字が2回でてきてもいいのなら、下のように考えるといいと思います。
つまり、9876の一つずつの数字に1を足していくと、
例えば、先の例より1多くするために、9877、9886、9976、となりますね。この3つしかないと思います。
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4×8-1=31

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9994

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