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今度高一になる者です。いま数学の宿題をやっていますが、「2X(2乗)+3X+1」の因数分解が出来なくて大変困ってます。
公式は、「acx(2乗)+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)」と教科書に書いてありました。そこで、ac=2、ad+bc=3、bd=1となるa,b,c,dの組を見つけるそうなのですが、その組み合わせが全然見つかりません。何か他の解き方でもあるのでしょうか。どなたか教えてください!

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A 回答 (3件)

質問者さんがやろうとしているのは一般的に『たすきがけ』を言われる手法です。


これ以外にも因数分解することはできますが、この程度ならたすきがけで簡単に解けます。

まず、考え方ですが、足して3になる数字の組み合わせはマイナスも考えると
無限にあります。でも、かけて2や1になる(整数の)組み合わせは2通りずつしか
ありません。(2,1)と(-2、-1)かけて1になるのは(1,1)(-1,-1)だけですね。
この組み合わせで足して3になるものを探せばいいのです。
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この回答へのお礼

詳しい回答ありがとうございます。

お礼日時:2007/04/07 11:19

たすきがけでいけるような・・・。


ac=2、bd=1なので
公式にあてはめると
a=1、b=1、c=2、d=1となります。
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この回答へのお礼

たすきがけの組み合わせ方が間違ってました。私のミスですね…。回答ありがとうございます。

お礼日時:2007/04/07 11:18

ac=2、ad+bc=3、bd=1


なので、
ac=1×2、bd=1×1
よって、
a=2(又は1)
b=1
c=1(aが1なら2)
d=1
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この回答へのお礼

早速の回答ありがとうございます。これで宿題が進みます。

お礼日時:2007/04/07 11:16

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