品質管理における直交表について

資格の勉強をしていたら以下のような問題がありました。

測定器を構成する要素A～Gの7因子について各3水準を選んだ。
これらは、最適な組み合わせを検討するための制御因子である。
3水準のA～Gを直交表L18に割り付けた。
-略-

とあります。この直交表のL18の「18」という数字はどこからでたのでしょうか？
またこの18という数字は計算から導き出せるのか、
それとも丸暗記する必要があるのか教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2010/02/23 21:30

直交表には，素数べき乗系と混合系があります．

素数べき乗系は，
２水準なら，２のn乗，L4，L8，L16，L32，・・・
３水準なら，３のn乗，L9，L27，L81，・・・となります．
混合系は，2^2×3＝L12，2×3^2＝L18，L36，・・・などがあります．
数字は行数を表します．

いずれも，任意の２列に着目した時，
(1)全ての水準の組み合わせが必ず同数回ずつ出現する
(2)必ず直交する（内積が０になる）

素数べき乗系と混合系の違いは，
混合系は交互作用が特定列に出現せずバラけるという性質があります．

表そのものも丸暗記しなくても上記の性質から作ることはできますが，
かなり面倒で，実験計画法の教科書の付録には必ず載っています．

この回答へのお礼

とても良く理解できました。
stomachman氏の提示したHPでは、
問いに対する解答が得られなかったため途方に暮れておりました。
かなり詳しい解説有難うございます。

お礼日時：2010/02/24 17:52

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2010/02/22 01:47

ご自分で調べて分からないところがあったら補足なさると良いかと。

http://www.hinkai.com/qe/tyokou.html