最近統計学について独学で勉強している者です。 mとnは二つの母集団から無作為抽出した際の標本のサイズ

最近統計学について独学で勉強している者です。


mとnは二つの母集団から無作為抽出した際の標本のサイズを示してます。

不偏性はサンプル数(n)に依存せずに推定値の期待値が母数に一致する性質だと思うですが、

画像のプールした分散の最後の式の分母に
(m+n-2)があり、サイズ(n、m)によって推定量が変化すると思うのですが、

なぜ明らかに不偏推定量と言えるのでしょうか？

解説いただけると嬉しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/02/07 13:14

そもそも、１セットの標本から母分散を推定する「不偏分散」については納得されているのですか？

この「不偏分散」も「サンプル数n - 1」を使いますよね？

なので

＞不偏性はサンプル数(n)に依存せずに推定値の期待値が母数に一致する性質

ということはないと思いますが？

↓
https://stats.biopapyrus.jp/stats/var.html

この回答へのお礼

ご紹介いただいたサイトのおかげで、
モヤモヤが解消されて、今までの知識が結びつきました！

ありがとうございます♪

またお世話になるかもしれませんが、
その時はよろしくお願い致します

お礼日時：2023/02/08 13:57

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/02/07 14:42

No.1 です。

失礼ですが、「不偏推定量」を「不変推定量」とお考えではないですよね？