数学(確率) 「独立試行」の事象は「同様に確からしい」 独立試行を反復して行ったものが「反復試行」

数学(確率)

「独立試行」の事象は「同様に確からしい」

独立試行を反復して行ったものが「反復試行」

このような理解で合ってますかね？

No.1 ベストアンサー 回答者： rino. 回答日時： 2023/02/17 15:05

まず、「試行」と「事象」は違うもので、「試行」は「袋から球を取り出す」というようなある操作のことを指し、「事象」は「取り出した球が赤い」というようなある状態を表します。

「独立試行」とは前の操作が次の操作に影響を与えない試行のことです。
例えば、サイコロを振る試行は何回サイコロを振っても出る面は6つのままなので前になにがでようと関係ありません。また、袋から球を取り出す試行でも取り出して記録した後に「袋に戻す」と問題文にあれば、前の試行で何を取り出していても次の思考には影響しません。

ここで、「独立試行」は「同様に確からしい」と言えなくても成り立ちます。
例えばサイコロはどの面が出るのも同様に確からしいです。
しかし、袋の中に赤玉が2個、白玉が3個あるとし、そこから1個取り出して記録した後取り出した球を袋に戻すという試行は、独立試行ですが各色の球を取り出す確率は同様に確からしいとは言えません。

「独立でない試行」は前の操作が次の操作に影響を与えるものです。
例えば、球を袋から取り出して記録するが、一度取り出したものは袋に戻さないというものです。これは、試行回数を増やすごとに確率の分母が減っていくので独立試行とは言えません。

「反復試行」についてはその認識でいいと思います。

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございました！

お礼日時：2023/02/17 16:28