一次関数の傾きについて
中学校で一次関数を習うとき、傾きはy=ax+b のaのところだと習います。
それからyの増加量をxの増加量で割ると出せると習いますが、そもそも何故割ると傾きが出るのですか?
計算ができないとかそういうことじゃなくて、心情的にタテをヨコで割ると何故ナナメになるのか分かりません。
授業動画等を見ると「ヨコにこれだけ行くとタテにこれだけ行く、つまり傾きだよね」みたいにスムーズに説明しているのが多いように思います。
ナナメならヨコ+タテじゃないんですか(矢印ならそうですよね?)
回答よろしくお願いします。
No.6
- 回答日時:
傾きの定義?
心情的なものなら、縦÷横だね
縦が0で横が10なら、傾き0だから、水平線
縦が3で横が10なら、傾き17度の斜め線
縦が5で横が10なら、傾き27度の斜め線
縦が10で横が10なら、傾き45度の斜め線
縦が100で横が10なら、傾き84度の斜め線
No.3
- 回答日時:
ナナメとか傾きとかは、あくまでイメージ。
変化率で覚えないと・・・。
昨日50だったのが、今日は70になった。変化率は?
昨日に対して変化した率の事だから(70-50)/50=0.4
こういう事を言ってるわけ。
xが2増えたときに、yが1増えたら、変化率は0.5。
y=ax+bの場合、変化率がaになる訳(自分で計算して確認する)
グラフで書いて見ると変化率が0なら水平、変化率が∞なら垂直、
変化率が1/2なら右斜め上45度になるから、直線の傾きと言ってるだけ。
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みなさん回答ありがとうございます。
中学生でも理解できる傾きの定義を教えて欲しいです。
矢印の例えはヨコに行ってタテに行くのならナナメでしょって言う心情的なものです。
有り体に言うと(傾きがナナメのことなら)ヨコに行ってタテに行くなら足してナナメにならないのはなんでなの?ってことが言いたいのです。
もちろん計算が全然間違っているのはわかっています。
グラフを書いてと言われたらちゃんと2点を取ってきちんと書けます。
高校で習うベクトル(?)ならヨコの矢印とタテの矢印を足せばナナメの矢印になるんじゃないのですか?