数学『データの分析』 √22を少数にする際 「4.6904…」だったので 4を四捨五入し0を切り捨て

数学『データの分析』

√22を少数にする際

「4.6904…」だったので

4を四捨五入し0を切り捨てて4.69としたのですが

解答は4.7と書かれてるからなっていました。なぜ9を四捨五入したのでしょうか？

No.5 ベストアンサー 回答者： isoworld 回答日時： 2023/03/03 16:20

有効数字を何ケタとるかによって、答えは違ってきます。

科学や統計の世界などでは有効数字が幾らであるかに関心をもち、それに合わせる（統一する）ことが大事です。

有効数字という観点で考えると、√22は有効数字は２ケタです。もし有効数字が３ケタなら、√22.0と表現しないといけません。√22と√22.0は同じではありません。違うんです。

もし√22.0は幾らかと問われれば、4.69です。

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/03/03 13:34

問題文のどこかに、明示とかまでゆかなくとも、何桁までとか書いて有ると思います。

22が2桁だから、有効数字2桁にして・・・・との言い分は変です。
だったら、√2は1と答えるの？

No.3 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/03/03 13:26

概略、22は2桁の精度しかないので、答えも２桁。

もう少し議論すると、aを
　a+Δa
の精度とすると
　√(a+Δa)=√a・√(1+Δa)≒√a・(1+Δa/2)=√a+Δa/(2√a)

Δa～±1の精度だから

　Δa/(2√a)～±1/(2・4.7)≒±0.10
なので、小数点１桁以上は無意味。

No.2 回答者： nekoneko0716 回答日時： 2023/03/03 13:17

問題によるけど、恐らく22が2桁だから2桁に丸めてるのでは？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/03/03 13:14

何桁の数値、小数点以下をどこまでの数値にしたかったのかによるでしょう。

この回答へのお礼

回答感謝です。同様の問題が3つほどあるのですが、全て小数第三位まで求めているんですよね

お礼日時：2023/03/03 13:17