容器に空いている孔の大きさが求められるでしょうか?
こんな実験を行ないました。
任意の大きさの容器に 孔が空いています。
温度20℃の空気を1010hPaの気圧の元でポンプを使って
容器内部が相対圧力10Pa上昇するように空気を送り込みます。
言い換えると、
毎分1ノルマルリットルの空気を送り込む事で101010Pa(相対10Pa)
の圧力が保たれます。(容器から1リットル/min漏れてる)
大気圧変動はまったく無い物とします。
孔の断面積(直径)は計算で求められるのでしょうか?
近似式などご存知の方助けてください。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
化工系(流体力学?)で用いる収縮部及び拡大部のある円管内の摩擦損失(Ftotal)の算出式を適用しますと「d≒1mm」なりますが、かなり強引な近似をしていますので他の条件への拡張性にはちょっと疑問があります。
概要を示しますと
タンク内の流速:Va(m/s)=0
孔内での流速:Vb(m/s)
出口での流速:Vc(m/s)
流出量:Q(m3/s)=1.667×10^-5「厳密には空気は圧縮性流体ですが、ほとんど圧力差が無い為一定と置いています。」
孔の直径:d(m)
(A):収縮部摩擦損失[N・m/Kg]
Fa=K×Vb^2/2 (但しKは孔の形状(端の角度等)に依存しここでは0.5を使用)
ここでVb=4Q/(πd^2)より、Fa=(0.5×16/2π^2)×Q^2/d^4=7.036×10^-12/d^4
(B):孔(内)部摩擦損失[N・m/Kg]
Fb=2fLVb^2/d(=0)[L=0:管長(m),f:流動状態(層流、乱流)依存の摩擦係数]
(C):拡大部摩擦損失[N・m/Kg]
Fc=(Vb-Vc)^2/2
※ここでVcをどう仮定するかにちょっと問題があるかもしれませんが、Vbと等しいと置くとFc=0。
(あるいは開放系なのでVc=0と置く必要があるかもしれません。)
これらの合計がFtotal(=Fa[+Fb+Fc])となり、これに流体の密度(=1.205Kg/m3)を掛けた値が圧力損失(=10Pa)となります。
よってd=0.0009159(m)となりました。半分眠りながら、かなり古い知識を駆使して算出していますので(間違ったときのいい訳)、検算願います。
詳しいことを御調べになるのでしたら、化学工学系の入門書でもこの手の式は載っていると思いますが、流体力学系の方が詳しい解説があるかもしれません。
ps
流量Qを測定する場合にオリフィス計(orifice meter)と呼ばれる薄板に小さい孔を空け、その両側での圧力差(ΔP)から求めるものがあります。その式では
Q=C×S×√ΔP
S:円孔の面積
C:オリフィスの形状依存の定数
となるらしいので、ΔPを変化させてQを測定(あるいは逆)をすると、Sを実験的に求めることが可能かも知れません。
Zincerさん ありがとうございます。
頼ってばかりの自分に反省しながら、文献も探してみたのですが、
実験からオリフィス係数を求めるのが 良いようです。
ハーゲンポアズィユ(Hagen Poiseuille)等の公式や 薄板のような
オリフィスとしての算出も 実験とのずれがあり これ以上掘り下げると
底なし沼になりそうです・・・涙。。
えらそうな顔をして他人に説明しようと思っていたのですが、怪しい部分は
これ以上突っ込まず、収めようと思います。
今後ともよろしくお願い致します。
No.2
- 回答日時:
ryoutakaさん、こんばんわZincerです。
もしかしたら
空気の流出時の圧力損失=10Pa
と置くと概算は可能かもしれませんので以下を補足願いますでしょうか?
1.穴の大きさ?(あくまでも仮定かもしれませんが「1つの大きな穴」といっても0.数ミリ程度かもしれませんが、あいているのか or 「目に見えない程度の穴が多数あいているのか」)
2.容器の厚さ(流路の長さ)
ちなみにPesukoさんの書かれている式は内径dの円管内を流量Qで流れる流体の平均流速Vを算出する式だと思われます。
ps
以前の回答で示したPV/T=一定の式はryoutakaさんがされていたような圧縮空気の流入による加圧時には(タンク内部に存在する分子の量が変わるために)厳密な数値算出の場合、適用が不可能と思います。念のため。
この回答への補足
Zincerさん 毎度どうもありがとうございます。
>1.穴の大きさ?(あくまでも仮定かもしれませんが「1つの大きな穴」と
>いっても0.数ミリ程度かもしれませんが、あいているのか or 「目に見え
>ない程度の穴が多数あいているのか」)
現在の孔はφ0.数ミリ~φ数ミリの孔が1個空いていると仮定します。
>2.容器の厚さ(流路の長さ)
管路の長さは ゼロ(限りなく近い)と仮定します。
これで 求める事ができるのでしょうか・・・・。
No.1
- 回答日時:
私の持っている資料に
流量m^3/h 流速m/s 管径の関係図なる物が手元にあります。複雑なグラフなので文章では・・・(この分野はまったくの素人です)
注釈に
Q=π/4d^2*V*3600*10^-6 m^3/h
=π/4d^2*V*60*10^-3 L/min
d=mm V=m/s
となっています。
この回答への補足
ありがとうございます。
面積に速度を掛けて・・・ ですか・・。
流量がわかっているのですが、速度と面積が
未知数です。圧力差の10Paから速度を求められれば
面積が判り円の直径も求まりますが、この部分について
困っています。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
水面がコンクリートと同じ?!
-
水道水の水圧(kPa)を流量から計...
-
サイフォンの原理で水を移動す...
-
流量
-
圧力より配管の流量を求める方法
-
サイフォン原理と毛細管現象
-
バキュームの吸引力を上げたい...
-
圧縮空気の突出速度
-
雨垂れ石を穿つという現象は現...
-
エアーコンプレッサーを使って...
-
水が漏れない穴径と水圧の関係式
-
水が重力に逆らって物体に「く...
-
水を電気を使わず1.5m~2...
-
非定常流れ では 密度は時間的...
-
サイフォンの原理の公式
-
流量計算について
-
圧力損失と流速との関係について
-
卵の「卵白」や「卵黄」は液体...
-
管路内の流速の求め方
-
ホースの途中を潰しているとき...
おすすめ情報