No.1ベストアンサー
- 回答日時:
3^n=k^2-40
3^n=k^2(mod4)
k=0,2(mod4)のときk^2=0(mod4)
k=1,3(mod4)のときk^2=1(mod4)
だから
k^2=0,1(mod4)
nを奇数と仮定すると
n=2j+1となる整数j≧0がある
3^n=3^(2j+1)=3(9^j)=3(4*2+1)^j=3(mod4)
だから
3=k^2(mod4)
となって
k^2=0,1(mod4)
に矛盾するから
nは偶数
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答案一部変更しました
何卒宜しくお願い致します。
mtrajcpさん、おはようございます
頂いた添削で
私の考え方もスッキリしました
なるほどです、流石ですね。
今回も大変役に立ちました
本当にありがとうございました’
from minamino