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複素数の極形式の偏角の求め方を教えてください。

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複素数の極形式の偏角の求め方を教えてください。

質問者からの補足コメント

  • 数学3が国公立大2次試験でありますが

    頻出箇所ですか？

      補足日時：2023/05/25 18:15
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A 回答 (1件)

No.2ベストアンサー

  • 回答者： tknakamuri
  • 回答日時：

意外と面倒です。


arctan の値域が -π/2～π/2　として
x + iy の偏角は
偏角の範囲を-π～πと仮定すると

x > 0 → arctan(y/x)
x<0かつ y≧0→ arctan(y/x)+π
x<0かつ y≦0→ arctan(y/x)-π
x=0かつ y > 0→π/2
x=0かつ y < 0→-π/2
x=0かつ y=0 → 決定不能

めんどくさいので 計算機で計算するときは
atan2 関数が用意されているのが普通。
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